Какова сумма периметров двух четырехугольников, изображенных внутри ромба со стороной

Цветок

39

Для решения задачи, нам необходимо определить периметры двух четырехугольников, изображенных внутри ромба со стороной.

Давайте разберемся с решением шаг за шагом.

Пусть длина стороны ромба равна \(s\), а длины сторон четырехугольников обозначим как \(a\) и \(b\).

1. Рассмотрим первый четырехугольник. Он представляет собой прямоугольник, образованный двумя сторонами ромба и двумя сторонами прямоугольника, проходящего через центр ромба. Длина каждой стороны прямоугольника будет равна \(a\) и \(s\).

2. Периметр прямоугольника определяется суммой длин всех его сторон. Таким образом, периметр первого четырехугольника будет равен \(2(a + s)\).

3. Рассмотрим второй четырехугольник, который также является прямоугольником. Он образован двумя другими сторонами ромба и двумя сторонами прямоугольника, проходящего через центр ромба. Длина каждой стороны прямоугольника будет равна \(b\) и \(s\).

4. Аналогично, периметр второго четырехугольника будет равен \(2(b + s)\).

5. Теперь, чтобы найти сумму периметров двух четырехугольников, мы просто складываем периметры первого и второго четырехугольников: \(2(a + s) + 2(b + s)\).

Мы можем упростить данное выражение раскрыв скобки и объединив подобные слагаемые:

\[2a + 2s + 2b + 2s = 2(a + b + 2s)\]

Таким образом, сумма периметров двух четырехугольников, изображенных внутри ромба со стороной \(s\), равна \(2(a + b + 2s)\).

Надеюсь, данное объяснение было понятным и помогло вам понять решение задачи. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!