Какова сумма сил, действующих на повозку, если две лошади тянут ее с силами 800Н и 960Н?

Zagadochnyy_Sokrovische

69

Чтобы найти общую силу, действующую на повозку, нам нужно сложить силы, которыми действуют каждая лошадь.

Дано:
Сила 1, действующая первой лошадью: 800Н
Сила 2, действующая второй лошадью: 960Н

Мы знаем, что силы складываются векторно, поэтому для нахождения общей силы нужно применить правило параллелограмма.

1. Рассмотрим силу 800Н, действующую первой лошадью. Обозначим ее вектором A.
2. Рассмотрим силу 960Н, действующую второй лошадью. Обозначим ее вектором B.
3. Построим параллелограмм, используя эти два вектора (силы).

\[ \overrightarrow{A} \]
\
\
\
\
--------- \[ \overrightarrow{R} \] (общая сила)
\
\
\
\
\[ \overrightarrow{B} \]

4. Найдем величину и направление общей силы. Для этого построим диагональ параллелограмма, исходящую из общей начальной точки.

5. По теореме косинусов можно выразить величину общей силы (R) через длины сторон параллелограмма (A и B) и угол между ними (θ):

\[
R^2 = A^2 + B^2 + 2AB * \cos(θ)
\]

6. В нашем случае угол между векторами A и B равен 180 градусов, так как лошади тянут повозку в противоположных направлениях.
7. Подставим все известные значения в уравнение:

\[
R^2 = 800^2 + 960^2 + 2 * 800 * 960 * \cos(180)
\]
\[
R^2 = 640000 + 921600 + 0
\]
\[
R^2 = 1561600
\]

8. Найдем квадратный корень из этого значения, чтобы получить величину общей силы:

\[
R = \sqrt{1561600} \approx 1249.6
\]

Таким образом, общая сила, действующая на повозку, составляет около 1249.6 Ньютона (Н).