Якою була довжина гірки, якщо лижник спустився з неї за 6 секунд, рухаючись з постійним прискоренням 0,4 м/с²

Сон

14

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться уравнением равноускоренного движения:

\[ v = u + at \]

Где:
\( v \) - конечная скорость
\( u \) - начальная скорость
\( a \) - ускорение
\( t \) - время

Мы знаем, что начальная скорость \( u \) равна 5 м/с, ускорение \( a \) равно 0,4 м/с², и время \( t \) равно 6 секунд. Находим конечную скорость:

\[ v = u + at \]
\[ v = 5 + 0,4 \times 6 \]
\[ v = 5 + 2,4 \]
\[ v = 7,4 \ м/с \]

Теперь нам нужно найти расстояние, пройденное лижником за время спуска. Для этого мы воспользуемся уравнением равноускоренного движения без начальной скорости:

\[ s = ut + \frac{1}{2}at^2 \]

Где:
\( s \) - расстояние
\( u \) - начальная скорость
\( a \) - ускорение
\( t \) - время

Подставляем значения:

\[ s = 5 \times 6 + \frac{1}{2} \times 0,4 \times (6)^2 \]
\[ s = 30 + 0,2 \times 36 \]
\[ s = 30 + 7,2 \]
\[ s = 37,2 \ м \]

Таким образом, длина горки составляет 37,2 метра.