Какова сумма третьего и седьмого членов арифметической прогрессии с формулой аn = 2, 5n - 4? 1)15 2)19 3)11 4)17 5)13

Заблудший_Астронавт

2

Чтобы решить данную задачу, нам нужно использовать формулу общего члена арифметической прогрессии (ан), где n обозначает номер члена в прогрессии.

Формула общего члена арифметической прогрессии (ан) имеет вид:
\[а_n = а_1 + (n-1)d\]

где а₁ - первый член прогрессии, а d - разность между соседними членами.

В данной задаче у нас дана формула для аₙ:
\[а_n = 2,5n - 4\]

Для нахождения суммы третьего и седьмого членов прогрессии, необходимо:
1. Найти значение третьего члена (а₃), подставив n = 3 в формулу аₙ:
\[а_3 = 2,5 \cdot 3 - 4 = 7,5 - 4 = 3,5\]

2. Найти значение седьмого члена (а₇), подставив n = 7 в формулу аₙ:
\[а_7 = 2,5 \cdot 7 - 4 = 17,5 - 4 = 13,5\]

3. Наконец, сложить найденные значения третьего и седьмого членов:
\[3,5 + 13,5 = 17\]

Таким образом, сумма третьего и седьмого членов арифметической прогрессии равна 17.

Ответ: 4)17