Каково значение выражения 8 9 - 5 12 ·

Пупсик

55

Для решения этой задачи, давайте разобьем ее на несколько шагов.

Шаг 1: Распишем данный математический пример, используя обычные арифметические операции. Имеем выражение:

$\frac{8}{9}-\frac{5}{12}\cdot \frac{8}{15}$

Шаг 2: Произведем умножение и деление в данном выражении по очереди, чтобы сократить его до одной дроби.

Начнем с умножения:

$\frac{5}{12}\cdot \frac{8}{15}=\frac{5\cdot 8}{12\cdot 15}=\frac{40}{180}$

Для сокращения этой дроби, найдем их наибольший общий делитель (НОД). В данном случае, $\text{НОД}(40,180)=20$, поэтому мы можем еще сократить эту дробь:

$\frac{40}{180}=\frac{2\cdot 20}{9\cdot 20}=\frac{2}{9}$

Теперь выражение выглядит следующим образом:

$\frac{8}{9}-\frac{2}{9}$

Шаг 3: Вычитание. Так как знаменатели у нас одинаковые, мы можем просто вычесть числители:

$\frac{8}{9}-\frac{2}{9}=\frac{8-2}{9}=\frac{6}{9}$

Шаг 4: Сократим полученную дробь, найдя НОД числителя и знаменателя:

$\text{НОД}(6,9)=3$

Поделим числитель и знаменатель на 3:

$\frac{6}{9}=\frac{2\cdot 3}{3\cdot 3}=\frac{2}{3}$

Итак, значение данного выражения равно $\frac{2}{3}$.

Надеюсь, это разъяснение достаточно подробное и понятное для вас, и оно поможет вам справиться с данной задачей. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.