Каково значение выражения 8 9 - 5 12 ·

Пупсик

55

Для решения этой задачи, давайте разобьем ее на несколько шагов.

Шаг 1: Распишем данный математический пример, используя обычные арифметические операции. Имеем выражение:

\( \frac{8}{9} - \frac{5}{12} \cdot \frac{8}{15} \)

Шаг 2: Произведем умножение и деление в данном выражении по очереди, чтобы сократить его до одной дроби.

Начнем с умножения:

\( \frac{5}{12} \cdot \frac{8}{15} = \frac{5 \cdot 8}{12 \cdot 15} = \frac{40}{180} \)

Для сокращения этой дроби, найдем их наибольший общий делитель (НОД). В данном случае, \( \text{НОД}(40, 180) = 20 \), поэтому мы можем еще сократить эту дробь:

\( \frac{40}{180} = \frac{2 \cdot 20}{9 \cdot 20} = \frac{2}{9} \)

Теперь выражение выглядит следующим образом:

\( \frac{8}{9} - \frac{2}{9} \)

Шаг 3: Вычитание. Так как знаменатели у нас одинаковые, мы можем просто вычесть числители:

\( \frac{8}{9} - \frac{2}{9} = \frac{8 - 2}{9} = \frac{6}{9} \)

Шаг 4: Сократим полученную дробь, найдя НОД числителя и знаменателя:

\( \text{НОД}(6, 9) = 3 \)

Поделим числитель и знаменатель на 3:

\( \frac{6}{9} = \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{2}{3} \)

Итак, значение данного выражения равно \( \frac{2}{3} \).

Надеюсь, это разъяснение достаточно подробное и понятное для вас, и оно поможет вам справиться с данной задачей. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.