Какова сумма всех целых чисел от минус десяти?

Timur

2

Чтобы найти сумму всех целых чисел от минус десяти, мы можем начать со значения -10 и последовательно прибавлять все целые числа вплоть до 0.

Шаг 1: -10
Шаг 2: -10 + -9 = -19
Шаг 3: -19 + -8 = -27
Шаг 4: -27 + -7 = -34
Шаг 5: -34 + -6 = -40
Шаг 6: -40 + -5 = -45
Шаг 7: -45 + -4 = -49
Шаг 8: -49 + -3 = -52
Шаг 9: -52 + -2 = -54
Шаг 10: -54 + -1 = -55
Шаг 11: -55 + 0 = -55

Таким образом, сумма всех целых чисел от минус десяти равна -55.

Мы можем легко проверить это, используя формулу для суммы арифметической прогрессии:

\[S = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)\]

где:
- \(S\) - сумма всех чисел,
- \(n\) - количество чисел,
- \(a_1\) - первое число в последовательности,
- \(a_n\) - последнее число в последовательности.

В данном случае \(n = 11\), \(a_1 = -10\), \(a_n = 0\).

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[S = \frac{11}{2} \cdot (-10 + 0) = \frac{11}{2} \cdot -10 = -55\]

Таким образом, сумма всех целых чисел от минус десяти действительно равна -55.