Какова сумма всех сторон четырехугольника, у которого две противоположные стороны равны 9 см и 16 см, если в него можно

Dobryy_Ubiyca

44

Чтобы найти сумму всех сторон четырехугольника, у которого две противоположные стороны равны 9 см и 16 см, нужно вспомнить основные свойства четырехугольников и окружностей.

Дано, что четырехугольник можно вписать в окружность. Значит, это означает, что противоположные стороны четырехугольника будут являться диаметрами окружности.

Таким образом, известно, что диаметры окружности равны 9 см и 16 см. Чтобы найти радиус окружности, можно использовать следующую формулу:

\[ r = \frac{d}{2} \]

где \( r \) - радиус окружности, а \( d \) - диаметр окружности.

Подставив известные значения, получаем:

\[ r_1 = \frac{9}{2} = 4.5 \, \text{см} \]
\[ r_2 = \frac{16}{2} = 8 \, \text{см} \]

Теперь можно приступить к нахождению всех сторон четырехугольника. Вспомним, что противоположные стороны четырехугольника имеют одинаковую длину и являются диаметрами окружности.

Таким образом, длины оставшихся двух сторон равны радиусам окружностей:

\[ a_1 = a_2 = 4.5 \, \text{см} \]
\[ b_1 = b_2 = 8 \, \text{см} \]

Теперь можно найти сумму всех сторон четырехугольника:

\[ \text{Сумма сторон} = a_1 + a_2 + b_1 + b_2 = 4.5 + 4.5 + 8 + 8 = 25 \, \text{см} \]

Таким образом, сумма всех сторон этого четырехугольника равна 25 см.