Каково значение выражения ctg^2150° - 2sin^2135° + 6sin0°tg179°?

Петя

24

Давайте решим данное выражение по шагам.

1. Начнем с первого слагаемого: ctg^2150°. Ctg означает котангенс, который является обратной функцией к тангенсу (tg). Мы можем использовать следующее соотношение: ctg x = 1/ tg x. Таким образом, ctg^2150° = 1/ tg^2150°.

2. Следующее слагаемое - 2sin^2135°. Sin означает синус. Чтобы вычислить sin^2135°, мы сначала вычисляем sin 135°, а затем возводим его в квадрат. Sin 135° равен -√2/2 (в режиме градусов). Тогда sin^2135° = (-√2/2)^2 = (2/4) = 1/2.

3. Последнее слагаемое - 6sin0°tg179°. Здесь мы видим две функции: sin 0° и tg 179°. Значение sin 0° равно 0, а значение tg 179° можно выразить с помощью соотношения tg x = sin x / cos x. В данном случае sin 179° = 0, а cos 179° = -1, поскольку cos правильно идет в отрицательном направлении на этой точке на единичном окружности. Тогда tg 179° = sin 179° / cos 179° = 0 / -1 = 0.

4. Теперь, зная все значения, мы можем подставить их обратно в исходное выражение:
ctg^2150° - 2sin^2135° + 6sin0°tg179° = 1/tg^2150° - 2 * (1/2) + 6 * 0 = 1/tg^2150° - 1.

Таким образом, значение данного выражения равно 1/tg^2150° - 1.ось