Какова температура фотосферы Солнца при среднем расстоянии от Солнца до Земли, равном 149,6 миллионам километров

Муравей

8

Для решения этой задачи, нам понадобятся следующие сведения:

1. Расстояние от Солнца до Земли: 149,6 миллионов километров.
2. Светимость Солнца: 3,8 • 10^26 Вт.

Для определения температуры фотосферы Солнца, мы можем использовать закон Стефана-Больцмана, который гласит:

\[L = 4\pi R^2\sigma T^4\]

где:
- L - светимость Солнца,
- R - расстояние от Солнца до Земли,
- \(\sigma\) - постоянная Стефана-Больцмана (которая равна \(5.67 * 10^{-8}\) Вт/м^2 ∙ К^4),
- T - температура фотосферы Солнца.

Мы можем переписать данное выражение, чтобы найти T:

\[T = \sqrt[4]{\frac{L}{4\pi R^2\sigma}}\]

Теперь мы можем подставить значения в данное выражение и решить:

\[T = \sqrt[4]{\frac{3.8 \times 10^{26}}{4\pi \times (149.6 \times 10^6)^2 \times 5.67 \times 10^{-8}}}\]

Рассчитаем это выражение:

\[T = \sqrt[4]{\frac{3.8 \times 10^{26}}{4\pi \times 2.238976 \times 10^{22} \times 5.67 \times 10^{-8}}}\]

\[T \approx \sqrt[4]{\frac{8.49 \times 10^4}{5.719012706}}\]

\[T \approx \sqrt[4]{14817.846}\]

\[T \approx 24\,^{\circ}\mathrm{C}\]

Итак, температура фотосферы Солнца при среднем расстоянии от Солнца до Земли, равном 149,6 миллионам километров, и светимости Солнца, равной 3,8 • 10^26 Вт, округлена до целого числа и составляет 24 градуса Цельсия.