Какова температура гелия, если скорость его молекул в поступательном движении равна скорости молекул кислорода
Какова температура гелия, если скорость его молекул в поступательном движении равна скорости молекул кислорода при температуре 500 градусов Цельсия?
Zabytyy_Sad_2896 32
Чтобы решить данную задачу о температуре гелия, нужно использовать представление о кинетической теории газов. Согласно этой теории, средняя кинетическая энергия молекул газа пропорциональна температуре. Мы можем использовать это соотношение для определения температуры гелия.Данная задача предоставляет нам информацию о скорости молекул кислорода при температуре 500 градусов Цельсия, но для определения температуры гелия, нам необходимо знать скорость его молекул. Поэтому, чтобы решить эту задачу, нам нужно найти соотношение между скоростью молекул газа и его температурой.
Согласно распределению скоростей Максвелла, средняя квадратичная скорость молекулы газа можно выразить следующей формулой:
\[v_{\text{сред}} = \sqrt{\frac{8kT}{\pi m}}\]
где \(v_{\text{сред}}\) - средняя квадратичная скорость молекулы газа, \(k\) - постоянная Больцмана (\(1.38 \times 10^{-23}\, \text{Дж/К}\)), \(T\) - температура газа в кельвинах и \(m\) - масса молекулы газа.
Сравнивая эту формулу для молекул гелия и кислорода, можно предположить, что если скорость молекул гелия такая же, как скорость молекул кислорода при температуре 500 градусов Цельсия, то значения средних квадратичных скоростей молекул должны быть равными. Масса молекулы гелия составляет примерно 4 атомных единицы, в то время как масса молекулы кислорода - около 32 атомных единиц.
Таким образом, мы можем составить следующее уравнение и решить его:
\[\sqrt{\frac{8kT_{\text{He}}}{\pi \cdot 4}} = \sqrt{\frac{8kT_{\text{O}_2}}{\pi \cdot 32}}\]
\[T_{\text{He}} = \left(\frac{4}{32}\right) \cdot T_{\text{O}_2}\]
\[T_{\text{He}} = \frac{1}{8} \cdot T_{\text{O}_2}\]
Таким образом, температура гелия будет равна \(500 \, \text{градусов Цельсия} \times \frac{1}{8} = 62.5 \, \text{градусов Цельсия}\).
Таким образом, температура гелия составляет 62.5 градусов Цельсия, если его молекулы движутся с такой же скоростью, как молекулы кислорода при 500 градусах Цельсия.