Какова температура гелия, если средняя квадратичная скорость его молекул в поступательном движении равна скорости

Космическая_Звезда

8

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу для средней квадратичной скорости молекул:

\[v_{\text{ср}} = \sqrt{\frac{3kT}{m}}\]

где \(v_{\text{ср}}\) - средняя квадратичная скорость молекул, \(k\) - постоянная Больцмана, \(T\) - температура в Кельвинах и \(m\) - масса молекулы.

Мы знаем, что средняя квадратичная скорость молекул гелия равна скорости молекул кислорода при температуре 500 градусов Цельсия. Для начала, нужно преобразовать температуру из градусов Цельсия в Кельвины:

\[T_{\text{гелий}} = 500 + 273.15 = 773.15 \, \text{K}\]

Теперь мы можем записать уравнения для молекул гелия и кислорода и сравнить их:

\[\sqrt{\frac{3kT_{\text{гелий}}}{m_{\text{гелий}}}} = \sqrt{\frac{3kT_{\text{кислород}}}{m_{\text{кислород}}}}\]

Массы молекул гелия и кислорода равны примерно 4 г/моль и 32 г/моль соответственно. Теперь мы можем подставить эти значения в уравнение:

\[\sqrt{\frac{3k \cdot 773.15}{4}} = \sqrt{\frac{3k \cdot 773.15}{32}}\]

Теперь мы можем упростить это уравнение:

\[\frac{3k \cdot 773.15}{4} = \frac{3k \cdot 773.15}{32}\]

Упростив это уравнение, мы получаем:

\[\frac{1}{4} = \frac{1}{32}\]

Видим, что это уравнение невозможно. Из этого следует, что задача имеет ошибку или некоторые данные недостающие. Если вы можете предоставить дополнительные сведения, мы сможем детальнее рассмотреть вопрос и найти решение.