Какой объем воздушной полости у тела из алюминия, плавающего в воде и погрузившегося на 0,27 своего объема? Общий объем

Семён_6696

31

Для решения этой задачи, нам понадобится применить закон Архимеда и принцип сохранения объема.

Первым шагом, давайте определим объем воздушной полости у тела из алюминия.

По условию задачи, общий объем тела, включая полость, составляет 80 см3. Обозначим этот объем как $V_{total}$.

Пусть $V_{air}$ - объем воздушной полости.
Также по условию задачи нам известно, что тело погрузилось на 0,27 своего объема.
Это означает, что объем воздушной полости уменьшился на 0,27 $V_{air}$, и его новое значение будет $V_{air}-0,27V_{air}$.

Теперь применим принцип сохранения объема для тела, плавающего в воде:

Общий объем тела должен быть равен сумме объема твердого материала и объема воздушной полости:

$$V_{total}=V_{solid}+V_{air}$$

Заменяя значения в формуле, учитывая, что $V_{air}=V_{air}-0,27V_{air}$, получаем:

$$80с{м}^3=V_{solid}+(V_{air}-0,27V_{air})$$

Теперь выразим $V_{solid}$ через $V_{air}$:

$$80с{м}^3=V_{solid}+0,73V_{air}$$

Выразим $V_{solid}$ через $V_{air}$:

$$V_{solid}=80с{м}^3-0,73V_{air}$$

Таким образом, мы получили зависимость между объемом твердого материала и объемом воздушной полости.

Думая логически, тело из алюминия, плавающее в воде, должно иметь объем воздушной полости, меньший, чем объем твердого материала, чтобы сохранить плавучесть.

Теперь нам нужно вычислить объем воздушной полости, чтобы продолжить решение задачи.