Какой объем воздушной полости у тела из алюминия, плавающего в воде и погрузившегося на 0,27 своего объема? Общий объем

Семён_6696

31

Для решения этой задачи, нам понадобится применить закон Архимеда и принцип сохранения объема.

Первым шагом, давайте определим объем воздушной полости у тела из алюминия.

По условию задачи, общий объем тела, включая полость, составляет 80 см3. Обозначим этот объем как \(V_{total}\).

Пусть \(V_{air}\) - объем воздушной полости.
Также по условию задачи нам известно, что тело погрузилось на 0,27 своего объема.
Это означает, что объем воздушной полости уменьшился на 0,27 \(V_{air}\), и его новое значение будет \(V_{air} - 0,27 V_{air}\).

Теперь применим принцип сохранения объема для тела, плавающего в воде:

Общий объем тела должен быть равен сумме объема твердого материала и объема воздушной полости:

\[V_{total} = V_{solid} + V_{air}\]

Заменяя значения в формуле, учитывая, что \(V_{air} = V_{air} - 0,27 V_{air}\), получаем:

\[80 см^3 = V_{solid} + (V_{air} - 0,27 V_{air})\]

Теперь выразим \(V_{solid}\) через \(V_{air}\):

\[80 см^3 = V_{solid} + 0,73 V_{air}\]

Выразим \(V_{solid}\) через \(V_{air}\):

\[V_{solid} = 80 см^3 - 0,73 V_{air}\]

Таким образом, мы получили зависимость между объемом твердого материала и объемом воздушной полости.

Думая логически, тело из алюминия, плавающее в воде, должно иметь объем воздушной полости, меньший, чем объем твердого материала, чтобы сохранить плавучесть.

Теперь нам нужно вычислить объем воздушной полости, чтобы продолжить решение задачи.