Какова температура нити лампы в рабочем состоянии, если она подключена к источнику напряжения 120 В и течет ток силой

Evgenyevich

54

Чтобы определить температуру нити лампы в рабочем состоянии, нам понадобятся определенные формулы и соотношения.

1. Закон Ома гласит, что сопротивление (R) в электрической цепи можно вычислить, используя следующую формулу:
\[ R = \frac{U}{I} \]
где U - напряжение в цепи (в нашем случае, 120 В), а I - сила тока (в нашем случае, 0,40 А).

Мы знаем, что при 20 градусах Цельсия сопротивление нити лампы равно 30 Ом, так что мы можем использовать это значение для вычисления температуры.

2. Сопротивление нити лампы при другой температуре (R2) связано с сопротивлением при известной температуре (R1) следующим образом:
\[ R2 = R1 (1 + \alpha \Delta T) \]
где R1 - изначальное сопротивление (в нашем случае, 30 Ом), α - температурный коэффициент сопротивления, а ΔT - изменение температуры.

3. Чтобы вычислить температуру, мы можем переупорядочить формулу до следующего вида:
\[ \Delta T = \frac{R2 - R1}{\alpha R1} \]
где ΔT - изменение температуры, R2 - текущее сопротивление, R1 - изначальное сопротивление, α - температурный коэффициент сопротивления.

4. Температурный коэффициент сопротивления (α) - это мера, насколько изменяется сопротивление при изменении температуры. Для разных материалов у нити лампы может быть разный температурный коэффициент. В этом случае нам его не дано, так что мы предположим, что это обычный температурный коэффициент металла, который составляет около 0,00425/градус Цельсия.

Теперь, когда у нас есть все эти сведения, давайте приступим к вычислениям.

1. Найдем текущее сопротивление нити лампы (R2):
\[ R2 = R1 (1 + \alpha \Delta T) \]
Мы знаем, что R1 = 30 Ом и ΔT - это то, что мы хотим найти. Допустим, ΔT равно T - 20 (изменение температуры относительно 20 градусов Цельсия). Тогда:
\[ R2 = 30 (1 + 0.00425 \cdot (T - 20)) \]

2. Теперь выразим изменение температуры (ΔT) в формуле:
\[ \Delta T = \frac{R2 - R1}{\alpha R1} \]
Подставим значения:
\[ \Delta T = \frac{(30 (1 + 0.00425 \cdot (T - 20))) - 30}{0.00425 \cdot 30} \]

3. Решим это уравнение, чтобы найти значения температуры (T). Подставим известные значения:
\[ \frac{(30 (1 + 0.00425 \cdot (T - 20))) - 30}{0.00425 \cdot 30} = T - 20 \]
Упростим это уравнение и решим:
\[ (30 (1 + 0.00425 \cdot (T - 20))) - 30 = 0.00425 \cdot 30 (T - 20) \]
\[ (1 + 0.00425 \cdot (T - 20)) - 1 = 0.00425 (T - 20) \]
\[ 0.00425 \cdot (T - 20) = 0.00425 \cdot T - 0.085 \]
\[ 0.00425 \cdot T - 0.085 = 0.00425 \cdot T - 0.085 \]
\[ 0.085 = 0 \]
\[ \text{Уравнение нерешаемо.} \]

К сожалению, полученное уравнение нерешаемо, и мы не можем определить температуру нити лампы в рабочем состоянии, используя предоставленные нам данные. Возможно, нам не хватает необходимой информации или данные не соответствуют физическим законам.

Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите уточнить что-то еще, пожалуйста, дайте мне знать!