Какова точность определения энергии, длины волны и положения фотона, испускаемого возбужденным атомом в течение

Пламенный_Капитан_7674

69

Для начала нам понадобится использовать некоторые основные формулы, чтобы решить эту задачу.

Энергия фотона (E) связана с его длиной волны (λ) следующим образом:
\[E = \frac{hc}{\lambda},\]
где \(h\) - постоянная Планка, равная приблизительно \(6.626 \times 10^{-34}\) Дж·с, \(c\) - скорость света в вакууме, около \(3.0 \times 10^8\) м/с.

Чтобы определить точность определения энергии, длины волны и положения фотона, нам следует учесть погрешности в измерениях времени и длины волны.

Погрешность измерения времени (Δt) составляет 5 нс, то есть \(5 \times 10^{-9}\) секунд.

Погрешность измерения длины волны (Δλ) нам не дана в задаче, поэтому будем считать, что измерение точное.

Теперь, чтобы найти точность определения энергии (ΔE), мы можем использовать формулу для относительной погрешности:
\[\frac{\Delta E}{E} = \sqrt{\left(\frac{\Delta \lambda}{\lambda}\right)^2 + \left(\frac{\Delta t}{t}\right)^2}.\]

В данной задаче у нас нет погрешности измерения длины волны (Δλ), поэтому мы можем игнорировать первое слагаемое в формуле. Таким образом, получаем:
\[\frac{\Delta E}{E} = \frac{\Delta t}{t} = \frac{5 \times 10^{-9}}{5 \times 10^{-9}} = 1.\]

Таким образом, точность определения энергии составляет 100%.

Относительная погрешность определения длины волны (Δλ/λ) и положения фотона будет такой же, как и для энергии, поскольку погрешности измерений времени и длины волны одинаковы.

Надеюсь, это помогло вам понять, как определить точность определения энергии, длины волны и положения фотона, испускаемого возбужденным атомом в течение 5 нс. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.