Какова толщина слоя чернил, оставляемого этой шариковой ручкой на бумаге, если известно, что ее стержень содержит
Какова толщина слоя чернил, оставляемого этой шариковой ручкой на бумаге, если известно, что ее стержень содержит 0,7 мл красящей пасты, которой производителем хватит на рисование линии длиной 10 км? Средняя ширина линии составляет 0,5 мм. И сравните эту толщину с паутиной, ширина которой равна 4 микрометрам. Помните, что в 1 миллиметре содержится 1000 микрометров. Обоснуйте свой ответ.
Yascherica_7453 10
Для решения этой задачи нам потребуется использовать формулу для объема цилиндра:\[V = S \cdot h\]
где \(V\) - объем цилиндра (количество чернил), \(S\) - площадь основания цилиндра (площадь, которую охватывает слой чернил на бумаге), \(h\) - высота цилиндра (толщина слоя чернил на бумаге).
Дано, что стержень ручки содержит 0,7 мл чернил. Мы знаем, что хватит на рисование линии длиной 10 км. Для того чтобы найти площадь основания цилиндра, нужно найти длину линии чернил, помноженную на среднюю ширину линии. В нашем случае, это будет:
\[S = 10 \, \text{км} \cdot 0,5 \, \text{мм} = 10^{4}\, \text{м} \cdot 0,5 \cdot 10^{-3}\, \text{м} = 5 \, \text{м}^{2}\]
Теперь мы можем найти высоту слоя чернил, используя формулу для объема цилиндра:
\[0,7 \, \text{мл} = 5 \, \text{м}^{2} \cdot h\]
Делим обе части уравнения на 5:
\[h = \frac{0,7 \, \text{мл}}{5 \, \text{м}^{2}} = 0,14 \, \text{мм}\]
Таким образом, толщина слоя чернил, оставляемого этой шариковой ручкой на бумаге, составляет 0,14 мм.
Теперь сравним эту толщину с шириной паутины, равной 4 микрометрам. Зная, что в 1 миллиметре содержится 1000 микрометров, мы можем выразить ширину паутины в миллиметрах:
\[4 \, \text{мкм} = 4 \cdot 10^{-3} \, \text{мм}\]
Таким образом, ширина паутины равна 4 миллиметрам.
Сравнивая полученные результаты, мы видим, что толщина слоя чернил (0,14 мм) значительно больше, чем ширина паутины (4 микрометра). Это означает, что слой чернил, оставляемый ручкой, будет намного толще, чем паутина.