Какова толщина слоя чернил, оставляемых шариковой ручкой на бумаге, если стержень содержит 0,2мл красящей пасты

Vesna

68

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Нам даны следующие данные:
- Объем красящей пасты в стержне ручки: 0,2 мл
- Длина линии, которую можно нарисовать с помощью этой ручки: 2 км
- Ширина линии: 0,7 мм
- Толщина полиэтиленового пакета: 4,5 мкм (1 мм = 1000 мкм)

2. В первую очередь, нам нужно найти, какую площадь может покрыть 0,2 мл красящей пасты. Для этого мы можем использовать формулу площади, которая выражается через объем и толщину:

\[Площадь = \dfrac{Объем}{Толщина}\]

Здесь объем красящей пасты равен 0,2 мл, но нам нужно привести его к тем же единицам измерения, что и толщина полиэтиленового пакета. То есть нам нужно перейти от миллилитров к микрометрам.

1 мм = 1000 мкм

Таким образом, 0,2 мл = 200 мкм.

Подставляя значения в формулу, получим:

\[Площадь = \dfrac{200}{Толщина}\]

3. Теперь нам нужно найти толщину слоя чернил, оставленного ручкой на бумаге. Мы знаем, что длина линии равна 2 км, а ширина линии равна 0,7 мм. Чтобы найти толщину слоя, нам необходимо разделить площадь покрытия на длину линии:

\[Толщина\ слоя = \dfrac{Площадь}{Длина\ линии}\]

Подставляя найденное значение площади и длину линии, получим:

\[Толщина\ слоя = \dfrac{200}{2 \times 10^6}\]

Здесь мы привели длину линии из километров в миллиметры, чтобы получить соответствующую единицу измерения.

Таким образом, толщина слоя чернил составляет:

\[Толщина\ слоя = 0,0001\ мм\]

4. Теперь у нас есть толщина слоя чернил, оставленного ручкой на бумаге. Осталось сравнить эту толщину с толщиной полиэтиленового пакета толщиной 4,5 мкм.

Как уже упоминалось ранее, 1 мм = 1000 мкм. Поэтому нужно привести толщину полиэтиленового пакета из микрометров в миллиметры:

4,5 мкм = 0,0045 мм

Наконец, сравниваем толщину слоя чернил (0,0001 мм) с толщиной полиэтиленового пакета (0,0045 мм) и делаем выводы:

- Толщина слоя чернил составляет 0,0001 мм;
- Толщина полиэтиленового пакета составляет 0,0045 мм.

Таким образом, толщина слоя чернил меньше, чем толщина полиэтиленового пакета, это значит, что слой чернил на бумаге очень тонкий.