Какова удельная энергия связи ядра изотопа алюминия 27 13Al, если массы нейтрона, протона и ядра атома алюминия 27 13Al

Zolotoy_Orel

56

Удельная энергия связи ядра изотопа алюминия 27 \(^{13}\)Al может быть рассчитана с использованием формулы Эйнштейна \(E = mc^2\), где \(E\) - энергия, \(m\) - масса, \(c\) - скорость света.

Сначала найдем массу нейтрона, протона и ядра алюминия 27 \(^{13}\)Al:

Масса нейтрона (\(m_{\text{нейтрона}}\)) = 1,00866 а.е.м.
Масса протона (\(m_{\text{протона}}\)) = 1,00728 а.е.м.
Масса ядра алюминия 27 \(^{13}\)Al (\(m_{\text{ядра}}\)) = 26,9743 а.е.м.

Теперь рассчитаем массу всего ядра алюминия 27 \(^{13}\)Al:

\(m_{\text{ядра всего}} = m_{\text{нейтрона}} + m_{\text{протона}} + m_{\text{ядра}}\)

Подставляем значения:

\(m_{\text{ядра всего}} = 1,00866 + 1,00728 + 26,9743\)

Вычисляем сумму:

\(m_{\text{ядра всего}} = 29,99024\) а.е.м.

Теперь рассчитаем энергию связи ядра изотопа алюминия 27 \(^{13}\)Al:

\(E_{\text{связи}} = m_{\text{ядра всего}} \times c^2\)

Где \(c = 2,998 \times 10^8\) м/с - скорость света.

Подставляем значения:

\(E_{\text{связи}} = 29,99024 \times (2,998 \times 10^8)^2\)

Решаем:

\(E_{\text{связи}} = 29,99024 \times 8,988 \times 10^{16}\)

\(E_{\text{связи}} = 2,697 \times 10^{18}\) дж.

Таким образом, удельная энергия связи ядра изотопа алюминия 27 \(^{13}\)Al равна \(2,697 \times 10^{18}\) дж.