На сколько градусов повысилась температура железной пластины после падения 900-граммового молотка с девятиэтажного

Ветерок

30

Для того чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу для вычисления изменения температуры тела. Формула имеет вид:

\(\Delta T = \frac{{Q}}{{m \cdot c}}\),

где \(\Delta T\) - изменение температуры, \(Q\) - выделившееся тепло, \(m\) - масса тела, \(c\) - удельная теплоемкость материала.

Нам необходимо найти значение \(\Delta T\). Для этого нам понадобится знать выделившееся тепло, массу пластины и удельную теплоемкость железа.

По условию, для нагревания пластины использовано 25% от выделившегося тепла при ударе. Таким образом, \(Q = 0.25 \cdot Q_{\text{{удара}}}\), где \(Q_{\text{{удара}}}\) - выделившееся тепло при ударе.

Теперь нам нужно найти выделившееся тепло при ударе. Мы можем использовать закон сохранения энергии. Потенциальная энергия тела, находящегося на высоте \(h\), равна работе силы тяжести при его падении. Таким образом,

\(m \cdot g \cdot h = Q_{\text{{удара}}}\),

где \(m\) - масса молотка, \(g\) - ускорение свободного падения (принимается равным приближенно 9.8 м/с²), \(h\) - высота падения.

Масса молотка равна 900 граммам, что равно 0.9 кг.

Так как молоток падает с девятиэтажного здания, то высота падения будет равна 9 раз высоте одного этажа. По условию дано, что высота одного этажа считается равной \(h\). То есть, \(h = 9 \cdot h_{\text{{этажа}}}\).

Теперь мы можем найти выделившееся тепло при ударе:

\(Q_{\text{{удара}}} = m \cdot g \cdot h = 0.9 \cdot 9.8 \cdot 9 \cdot h_{\text{{этажа}}}\)

Удельная теплоемкость железа составляет примерно 450 Дж/(кг·°C).

Теперь мы можем подставить все значения в формулу для изменения температуры:

\(\Delta T = \frac{{Q}}{{m \cdot c}} = \frac{{0.25 \cdot 0.9 \cdot 9.8 \cdot 9 \cdot h_{\text{{этажа}}}}}{{0.9 \cdot 450}} = \frac{{0.25 \cdot 9.8 \cdot 9 \cdot h_{\text{{этажа}}}}}{{450}}\).

Таким образом, изменение температуры пластины будет равно \(\frac{{0.25 \cdot 9.8 \cdot 9 \cdot h_{\text{{этажа}}}}}{{450}}\) градусов.