Какова удельная проводимость кремниевого образца при температуре 300 К, если концентрация акцепторов

Grigoryevna

30

Удельная проводимость кремния (\(\sigma\)) можно рассчитать с помощью формулы:

\[\sigma = q \cdot (n \cdot \mu_n + p \cdot \mu_p)\]

Где:
\(q\) - элементарный заряд электрона (\(1,6 \times 10^{-19}\) Кл)
\(n\) - концентрация электронов (акцепторов) (в данном случае \(2,3 \times 10^{13}\) см\(^{-3}\))
\(\mu_n\) - подвижность электронов (м^2/(В \cdot с)) - для кремния при комнатной температуре \(\mu_n = 1350\) см\(^2/(B \cdot с)\)
\(p\) - концентрация дырок (доноров) (в данном случае \(2,2 \times 10^{13}\) см\(^{-3}\))
\(\mu_p\) - подвижность дырок (м^2/(В \cdot с)) - для кремния при комнатной температуре \(\mu_p = 450\) см\(^2/(B \cdot с)\)

Подставив значения в формулу, получим:

\[\sigma = 1,6 \times 10^{-19} \cdot ((2,3 \times 10^{13} \cdot 1350) + (2,2 \times 10^{13} \cdot 450))\]

Для удобства вычислений переведем значения концентраций в метры:

\(2,3 \times 10^{13}\) см\(^{-3}\) = \(2,3 \times 10^{6}\) м\(^{-3}\)
\(2,2 \times 10^{13}\) см\(^{-3}\) = \(2,2 \times 10^{6}\) м\(^{-3}\)

Теперь можем продолжить вычисления:

\[\sigma = 1,6 \times 10^{-19} \cdot ((2,3 \times 10^{6} \cdot 1350) + (2,2 \times 10^{6} \cdot 450))\]

\[\sigma = 1,6 \times 10^{-19} \cdot (3105 \times 10^{6} + 990 \times 10^{6})\]

\[\sigma = 1,6 \times 10^{-19} \cdot 4095 \times 10^{6}\]

\[\sigma = 6,552 \times 10^{-13} \, (См/м)\]

Итак, удельная проводимость кремниевого образца при температуре 300 К составляет \(6,552 \times 10^{-13}\) См/м.