Какова удельная теплоёмкость кирпича, если для нагревания 5 кг кирпича на 24°с было затрачено столько же теплоты

Sofya

66

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится использовать формулу для расчета теплоемкости.

Удельная теплоемкость выражается как количество теплоты, необходимой для повышения температуры единицы массы вещества на 1 градус Цельсия:

\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]

Где:
Q - количество теплоты
m - масса вещества
c - удельная теплоемкость
ΔT - изменение температуры

В задаче у нас даны следующие условия:
- Масса кирпича составляет 5 кг
- Кирпич нагревается на 24°С
- Количество теплоты, затраченное на нагревание кирпича, равно количеству теплоты, затраченному на нагревание 5 кг воды на 5°С
- Удельная теплоемкость воды составляет 4200 Дж/(кг·°С)

Мы хотим узнать удельную теплоемкость кирпича, поэтому пусть \( c_k \) будет искомым значением.

Сначала, найдем количество теплоты, затраченное на нагревание воды:

\[ Q_{\text{воды}} = m_{\text{воды}} \cdot c_{\text{воды}} \cdot \Delta T_{\text{воды}} = 5 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг·°С)} \cdot 5 \, \text{°С} \]

Теперь, найдем удельную теплоемкость кирпича:

\[ Q_{\text{кирпича}} = m_{\text{кирпича}} \cdot c_{\text{кирпича}} \cdot \Delta T_{\text{кирпича}} = 5 \, \text{кг} \cdot c_{\text{кирпича}} \cdot 24 \, \text{°С} \]

Согласно условию задачи, количество теплоты, затраченное на нагревание кирпича, равно количеству теплоты, затраченному на нагревание воды:

\[ Q_{\text{воды}} = Q_{\text{кирпича}} \]

\[ 5 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг·°С)} \cdot 5 \, \text{°С} = 5 \, \text{кг} \cdot c_{\text{кирпича}} \cdot 24 \, \text{°С} \]

Теперь решим это уравнение и найдем \( c_{\text{кирпича}} \):

\[ 5 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг·°С)} \cdot 5 \, \text{°С} = 5 \, \text{кг} \cdot c_{\text{кирпича}} \cdot 24 \, \text{°С} \]

Делим обе части уравнения на \( 5 \, \text{кг} \cdot 24 \, \text{°С} \), чтобы избавиться от единиц измерения:

\[ 4200 \, \text{Дж/(кг·°С)} \cdot 5 \, \text{°С} = c_{\text{кирпича}} \]

\[ 21000 \, \text{Дж/°С} = c_{\text{кирпича}} \]

Таким образом, удельная теплоемкость кирпича составляет 21000 Дж/°С.