Які значення прискорення та гальмівного шляху тролейбуса, якщо він, рухаючись зі швидкістю 18 км/год, зупинився

Chaynyy_Drakon

29

Для решения данной задачи необходимо использовать формулы, связывающие скорость, ускорение и путь. В данном случае речь идет о торможении, поэтому используем формулу:

\[ v = u + at \]

где:
\( v \) - конечная скорость (равна нулю, так как транспортное средство полностью останавливается),
\( u \) - начальная скорость (равна 18 км/ч),
\( a \) - ускорение (искомая величина),
\( t \) - время торможения (равно 4 секундам).

Переведем начальную скорость из километров в час в метры в секунду (так как система СИ):

\[ u = 18 \, \text{км/ч} = 18 \cdot \frac{1000}{3600} \, \text{м/с} = 5 \, \text{м/с} \]

Так как конечная скорость равна нулю, мы можем записать:

\[ 0 = 5 + 4a \]

Решим данное уравнение относительно ускорения:

\[ a = -\frac{5}{4} \, \text{м/с}^2 \]

Таким образом, ускорение торможения тrolleybus составляет \(-\frac{5}{4} \, \text{м/с}^2\).

Для определения гальмівного шляху необходимо использовать другую формулу:

\[ s = ut + \frac{1}{2} at^2 \]

где:
\( s \) - гальмівний шлях (искомая величина),
\( u \) - начальная скорость (равна 18 км/ч, или 5 м/с),
\( a \) - ускорение торможения (-5/4 м/с²),
\( t \) - время торможения (равно 4 секундам).

Подставим значения в формулу:

\[ s = 5 \cdot 4 + \frac{1}{2} \cdot \left(-\frac{5}{4}\right) \cdot 4^2 \]

\[ s = 20 - \frac{5}{2} \cdot 4 = 20 - 10 = 10 \]

Таким образом, гальмівний шлях тролейбуса составляет 10 метров.