Какова удельная теплоемкость льда, если для нагревания 0,3 кг льда на 15°C требуется 34 секунды, а для нагревания такой
Какова удельная теплоемкость льда, если для нагревания 0,3 кг льда на 15°C требуется 34 секунды, а для нагревания такой же массы воды на ту же температуру требуется 70 секунд? Удельная теплоемкость воды составляет 4200 Дж/кг.
Yahont_2884 15
Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться формулой определения удельной теплоемкости тела.Удельная теплоемкость (с) тела определяется как количество теплоты (Q), необходимое для изменения температуры (ΔT) данного тела на единичную массу (m) этого тела:
\[ c = \frac{Q}{m \cdot \Delta T} \]
Разделим данную задачу на две части: первая часть, когда нагревается лед, и вторая часть, когда нагревается вода.
1. Нагревание льда:
Масса льда, указанная в задаче, равна 0,3 кг. Температура льда изменяется на 15°C, поэтому ΔT = 15°C. Время, необходимое для нагревания льда, указано как 34 секунды.
Теплота (Q), необходимая для нагревания льда, может быть рассчитана с использованием следующей формулы:
\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]
Используя известные значения, получим:
\[ Q_1 = 0,3 \, \text{кг} \cdot c_1 \cdot 15 \, \text{°C} \]
2. Нагревание воды:
Масса воды также равна 0,3 кг, а температура изменяется на 15°C, поэтому ΔT = 15°C. Время, необходимое для нагревания такой же массы воды, указано как 70 секунд.
Теплота (Q), необходимая для нагревания воды, может быть рассчитана так же, как и для льда:
\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]
Применяя известные значения, получаем:
\[ Q_2 = 0,3 \, \text{кг} \cdot c_2 \cdot 15 \, \text{°C} \]
Теперь у нас есть два уравнения:
\[ Q_1 = 0,3 \, \text{кг} \cdot c_1 \cdot 15 \, \text{°C} \]
\[ Q_2 = 0,3 \, \text{кг} \cdot c_2 \cdot 15 \, \text{°C} \]
Учитывая, что теплота (Q) одинакова в обоих случаях (так как масса и изменение температуры одинаковы), мы можем сравнить эти два уравнения:
\[ Q_1 = Q_2 \]
\[ 0,3 \, \text{кг} \cdot c_1 \cdot 15 \, \text{°C} = 0,3 \, \text{кг} \cdot c_2 \cdot 15 \, \text{°C} \]
Теперь можем сократить общие множители, осталось:
\[ c_1 = c_2 \]
То есть удельная теплоемкость льда равна удельной теплоемкости воды. Согласно условию задачи, удельная теплоемкость воды составляет 4200 Дж/кг, поэтому:
\[ c_1 = c_2 = 4200 \, \text{Дж/кг} \]
Таким образом, удельная теплоемкость льда равна 4200 Дж/кг.