Какова интенсивность электрического тока в проводнике, который находится в однородном магнитном поле с индукцией 2

Zhiraf

47

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться законом Лоренца, который устанавливает связь между силой, действующей на проводник в магнитном поле, и интенсивностью тока.

Закон Лоренца формулируется следующим образом:
\(\vec{F} = I \cdot \vec{l} \times \vec{B}\),
где
\(\vec{F}\) - сила, действующая на проводник,
\(I\) - интенсивность тока,
\(\vec{l}\) - длина проводника,
\(\vec{B}\) - индукция магнитного поля.

В нашем случае известно, что сила, действующая на проводник, равна 0,75 Н, а угол между направлением линий индукции и направлением тока составляет 49°. По формуле \(\vec{F} = I \cdot \vec{l} \times \vec{B}\) мы можем выразить интенсивность тока:

\(\vec{I} = \frac{{\vec{F}}}{{|\vec{l} \times \vec{B}|}}\),

где | | обозначает модуль векторного произведения.

Теперь давайте решим задачу пошагово.

Шаг 1: Найдем модуль векторного произведения.

\(|\vec{l} \times \vec{B}| = |\vec{l}| \cdot |\vec{B}| \cdot \sin(49°)\).

Подставляя известные значения, получаем:

\(|\vec{l} \times \vec{B}| = 0,20 \, \text{м} \cdot 2 \, \text{Тл} \cdot 0,75\).

Вычисляем:

\(|\vec{l} \times \vec{B}| = 0,30 \, \text{Тл} \cdot \text{м}\).

Шаг 2: Теперь можем найти интенсивность тока.

\(\vec{I} = \frac{{\vec{F}}}{{|\vec{l} \times \vec{B}|}} = \frac{{0,75 \, \text{Н}}}{{0,30 \, \text{Тл} \cdot \text{м}}}\).

Вычисляем:

\(\vec{I} = 2,5 \, \text{А}\).

Таким образом, интенсивность электрического тока в проводнике составляет 2,5 А.