Какова удельная теплоемкость материала, из которого изготовлен цилиндр, если при погружении цилиндра массой 200

Ястребок_2193

39

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится использовать формулу для вычисления теплоемкости:

$$Q=mc\mathrm{\Delta }T$$

где:
$Q$ - количество переданного тепла,
$m$ - масса вещества,
$c$ - удельная теплоемкость вещества,
$\mathrm{\Delta }T$ - изменение температуры.

В нашем случае, мы ищем удельную теплоемкость материала, так что нам нужно переписать формулу, чтобы было выражено $c$:

$$c=\frac{Q}{m\mathrm{\Delta }T}$$

Масса цилиндра равна 200 г, погружаем его в воду массой 150 г. Температура цилиндра до погружения составляет 95 градусов, а температура воды - 20 градусов. После погружения температура воды повысилась до 30 градусов.

Для начала, нам необходимо определить количество переданного тепла $\mathrm{\Delta }Q$, используя соотношение:

$\mathrm{\Delta }Q=mc(\text{новая температура}-\text{исходная температура})$

Для цилиндра:

$\mathrm{\Delta }{Q}_{\text{цилиндр}}=m_{\text{цилиндр}}c(\text{новая температура}-\text{исходная температура})$

$\mathrm{\Delta }{Q}_{\text{цилиндр}}=200\times c\times (30-95)$

И для воды:

$\mathrm{\Delta }{Q}_{\text{вода}}=m_{\text{вода}}{c}_{\text{вода}}(\text{новая температура}-\text{исходная температура})$

$\mathrm{\Delta }{Q}_{\text{вода}}=150\times 4.18\times (30-20)$

Обратите внимание, что я использую удельную теплоемкость для воды $c_{\text{вода}}$, которая равна 4.18 Дж/г·°C.

Теперь, мы знаем, что сумма переданных тепловых энергий должна быть равна нулю, поскольку энергия не создается и не уничтожается в термической системе. То есть:

$\mathrm{\Delta }{Q}_{\text{цилиндр}}+\mathrm{\Delta }{Q}_{\text{вода}}=0$

подставим значения и найдем удельную теплоемкость $c$:

$200\times c\times (30-95)+150\times 4.18\times (30-20)=0$

Теперь, нам необходимо решить это уравнение относительно $c$, чтобы найти искомую удельную теплоемкость материала.