Какова удельная теплоемкость материала, из которого изготовлен цилиндр, если при погружении цилиндра массой 200

Ястребок_2193

39

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится использовать формулу для вычисления теплоемкости:

\[Q = mc\Delta T\]

где:
\(Q\) - количество переданного тепла,
\(m\) - масса вещества,
\(c\) - удельная теплоемкость вещества,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

В нашем случае, мы ищем удельную теплоемкость материала, так что нам нужно переписать формулу, чтобы было выражено \(c\):

\[c = \frac{Q}{m\Delta T}\]

Масса цилиндра равна 200 г, погружаем его в воду массой 150 г. Температура цилиндра до погружения составляет 95 градусов, а температура воды - 20 градусов. После погружения температура воды повысилась до 30 градусов.

Для начала, нам необходимо определить количество переданного тепла \(\Delta Q\), используя соотношение:

\(\Delta Q = mc(\text{новая температура} - \text{исходная температура})\)

Для цилиндра:

\(\Delta Q_{\text{цилиндр}} = m_{\text{цилиндр}}c(\text{новая температура} - \text{исходная температура})\)

\(\Delta Q_{\text{цилиндр}} = 200 \times c \times (30 - 95)\)

И для воды:

\(\Delta Q_{\text{вода}} = m_{\text{вода}}c_{\text{вода}}(\text{новая температура} - \text{исходная температура})\)

\(\Delta Q_{\text{вода}} = 150 \times 4.18 \times (30 - 20)\)

Обратите внимание, что я использую удельную теплоемкость для воды \(c_{\text{вода}}\), которая равна 4.18 Дж/г·°C.

Теперь, мы знаем, что сумма переданных тепловых энергий должна быть равна нулю, поскольку энергия не создается и не уничтожается в термической системе. То есть:

\(\Delta Q_{\text{цилиндр}} + \Delta Q_{\text{вода}} = 0\)

подставим значения и найдем удельную теплоемкость \(c\):

\(200 \times c \times (30 - 95) + 150 \times 4.18 \times (30 - 20) = 0\)

Теперь, нам необходимо решить это уравнение относительно \(c\), чтобы найти искомую удельную теплоемкость материала.