Какова удельная теплоемкость металла, из которого изготовлен металлический цилиндр массой 250г, который был опущен

Звездочка

60

Хорошо, давайте рассмотрим эту задачу шаг за шагом.

В данной задаче нам даны следующие данные:
Масса металлического цилиндра, \(m_1 = 250 \, \text{г}\)
Масса кипятка, \(m_2 = 120 \, \text{г}\)
Изначальная температура цилиндра, \(T_1 = 20 \, ^\circ \text{C}\)
Температура цилиндра после теплообмена, \(T_2 = 84 \, ^\circ \text{C}\)

Теперь нам нужно найти удельную теплоемкость металла, \(c\).

Для начала, давайте воспользуемся формулой для теплообмена между телами:

\[q = mc \Delta T\]

Где:
\(q\) - количество теплоты, переданное или поглощенное телом (в данном случае, цилиндром),
\(m\) - масса тела,
\(c\) - удельная теплоемкость тела,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

Мы можем рассмотреть теплообмен отдельно для цилиндра и кипятка, так как они находятся в тепловом контакте.

Для цилиндра:
\[q_1 = m_1 c \Delta T_1\]

Для кипятка:
\[q_2 = m_2 c \Delta T_2\]

Так как тепло, которое передается от цилиндра к кипятку должно быть равным, то мы можем записать:
\[q_1 = -q_2\]

Таким образом, мы получаем:
\[m_1 c \Delta T_1 = - m_2 c \Delta T_2\]

Теперь, давайте найдем значение удельной теплоемкости \(c\).

\[c = \frac{{- m_2 \Delta T_2}}{{m_1 \Delta T_1}}\]

Подставим известные значения:
\[c = \frac{{- (120 \, \text{г}) \cdot (84 \, ^\circ \text{C} - 20 \, ^\circ \text{C})}}{{(250 \, \text{г}) \cdot (84 \, ^\circ \text{C} - 20 \, ^\circ \text{C})}}\]

Давайте произведем вычисления:

\[c = \frac{{- 120 \cdot (84 - 20)}}{{250 \cdot (84 - 20)}}\]

\(c = -\frac{{120 \cdot 64}}{{250 \cdot 64}}\)

\(c = -\frac{{7680}}{{16000}}\)

\(c = -0.48\)

Таким образом, удельная теплоемкость металла составляет -0.48.

Давайте проверим, что значение отрицательное. В данном случае, отрицательное значение указывает на то, что металл является хорошим проводником тепла.