Какова величина электродвижущей силы (ЭДС) индукции в изолированном кольце того же диаметра, на которое надет соленоид

Камень

52

Для решения данной задачи, необходимо вспомнить формулу для вычисления электродвижущей силы (ЭДС) индукции, которая связана с индукцией магнитного поля.

Электродвижущая сила (ЭДС) индукции (ε) равна производной изменения магнитного потока (Ф) по времени (t). Формула для вычисления ЭДС индукции в катушке задана следующим образом:

\[
\epsilon = -\frac{{d\Phi}}{{dt}}
\]

В нашей задаче соленоид без сердечника создает магнитное поле при помощи протекающего через него тока. Сила тока осциллирует и увеличивается на 0,3 А/с, это означает, что каждую секунду сила тока увеличивается на 0,3 А.

Зная формулу для магнитного потока (Ф), которая определяется произведением магнитной индукции (B) на площадь поперечного сечения (S) и число витков (N):

\[
\Phi = B \cdot S \cdot N
\]

Мы можем вычислить изменение магнитного потока (dФ) за единицу времени (dt) путем дифференцирования этой формулы:

\[
d\Phi = (\frac{{dB}}{{dt}}) \cdot S \cdot N \cdot dt
\]

Зная, что ЭДС индукции (ε) равна производной изменения магнитного потока по времени, мы можем записать:

\[
\epsilon = -(\frac{{dB}}{{dt}}) \cdot S \cdot N
\]

Теперь мы можем заменить \(\frac{{dB}}{{dt}}\) соответствующим значением, которое равно 0,3 А/с, площадь поперечного сечения (S) равна 100 см², а число витков (N) равно 1100:

\[
\epsilon = -(0,3 \, \text{А/с}) \cdot (100 \, \text{см²}) \cdot (1100)
\]

Теперь мы можем произвести расчеты:

\[
\epsilon = -(0,3 \cdot 100 \cdot 1100) \, \text{А} \cdot \text{см²/с} = -33000 \, \text{А} \cdot \text{см²/с}
\]

Таким образом, величина электродвижущей силы (ЭДС) индукции в изолированном кольце того же диаметра, на которое надет соленоид без сердечника, равна -33000 А * см²/с.

Здесь отрицательный знак означает, что направление электродвижущей силы индукции противоположно направлению изменения магнитного поля, что обусловлено законом индукции Фарадея. Модуль электродвижущей силы особой значимости не имеет, так как он зависит от выбранной системы единиц.