Какое угловое ускорение имел якорь электромотора, который вращался со скоростью n=50 об/с и после выключения тока

Zvezdopad_Feya

69

Для решения этой задачи нам потребуется воспользоваться формулой, связывающей угловое ускорение и угловую скорость с количеством оборотов:

\[N = \dfrac{n^2}{2\alpha}\]

Где:
\(N\) - количество оборотов,
\(n\) - начальная угловая скорость,
\(\alpha\) - угловое ускорение.

Дано, что начальная угловая скорость \( n = 50 \ об/с \) и после выключения тока электродвигателя якорь сделал \( N = 1680 \) оборотов.

Первый шаг - найти угловое ускорение якоря после отключения тока. Для этого подставим известные значения в формулу:

\[1680 = \dfrac{50^2}{2\alpha}\]

После преобразований получаем:

\[\alpha = \dfrac{50^2}{2 \times 1680}\]

\[\alpha = \dfrac{2500}{3360}\]

\[\alpha \approx 0.744 \ рад/с^2\]

Таким образом, угловое ускорение якоря после отключения тока составляет около \(0.744 \ рад/с^2\).