Какова величина постоянной д решетки, если дифракционная картина на экране, полученная при освещении дифракционной

Ласка

22

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу дифракции на решетке. По формуле, условие дифракционного максимума второго порядка в решетке можно записать следующим образом:

\[ d \cdot \sin{\theta} = m \cdot \lambda \]

Где:
- \(d\) - величина постоянной решетки
- \(\theta\) - угол между направлением на главный дифракционный максимум и направлением на соответствующий максимум \(m\)-го порядка
- \(m\) - номер дифракционного максимума
- \(\lambda\) - длина волны света

Мы знаем, что второй главный максимум находится на расстоянии 0,396 м от центрального максимума. Используя геометрические соображения, можно получить следующее соотношение:

\[ \sin{\theta} = \frac{0,396}{l} \]

Также, нам дано значение длины волны света \(\lambda = 627\) нм. Теперь мы можем подставить полученные значения в формулу дифракции на решетке и выразить оттуда величину постоянной решетки \(d\), чтобы найти ответ на задачу.

\[ d = \frac{m \cdot \lambda}{\sin{\theta}} \]

Для второго главного максимума (\(m = 2\)) и известных значений \(\lambda\) и \(\sin{\theta}\), мы можем выразить \(d\) следующим образом:

\[ d = \frac{2 \cdot 627 \cdot 10^{-9}}{\frac{0,396}{0,12}} \]

Подсчитав это выражение, мы получим значение постоянной решетки \(d\).