Какова величина работы, выполняемой трением, в результате торможения автомобиля массой 2 т, если известно

Цветок

46

Для решения этой задачи, нам понадобятся знания о работе, силе трения и изменении кинетической энергии. Давайте рассмотрим каждый аспект по очереди.

1. Работа \(W\) определяется как произведение силы \(F\), приложенной к объекту, на расстояние \(d\), на которое этот объект перемещается в направлении силы:
\[W = F \cdot d\].

2. Сила трения \(F_{\text{тр}}\) возникает между автомобилем и дорогой и всегда направлена в противоположную сторону движения. Сила трения оказывает работу, приводя автомобиль к остановке.

3. Изменение кинетической энергии (\(\Delta KE\)) связано с работой посредством следующего соотношения:
\(\Delta KE = -W_{\text{тр}}\),
где \(-W_{\text{тр}}\) - отрицательная величина работы трения. Так как кинетическая энергия равна половине массы объекта умноженной на квадрат его скорости, можно записать следующее:
\(\Delta KE = \frac{1}{2} m(v_f^2 - v_i^2)\),
где \(m\) - масса объекта, \(v_f\) - конечная скорость объекта, а \(v_i\) - начальная скорость объекта.

Теперь мы можем перейти к решению задачи:
1. Масса автомобиля \(m\) равна 2 т, что равно 2000 кг.
2. Начальная скорость \(v_i\) равна 72 км/ч, а конечная скорость \(v_f\) равна 36 км/ч.
3. Для начала, переведем скорости из километров в метры в секунду (м/с), так как единицы измерения в системе СИ более удобны для решения задачи.
Для этого выполняем следующие преобразования:
\(v_i = 72 \cdot \frac{1000}{3600} \, \text{м/с} = 20 \, \text{м/с}\),
\(v_f = 36 \cdot \frac{1000}{3600} \, \text{м/с} = 10 \, \text{м/с}\).
4. Теперь, используя формулу для изменения кинетической энергии, найдем \(\Delta KE\):
\(\Delta KE = \frac{1}{2} \cdot 2000 \cdot (10^2 - 20^2)\, \text{Дж}\).
Мы используем 100 вместо 10^2, чтобы не путать с экспонентой.
5. Выполняем вычисления:
\(\Delta KE = \frac{1}{2} \cdot 2000 \cdot (-300)\) = -300,000 Дж.

Итак, величина работы трения, выполняемой в результате торможения автомобиля, равна -300,000 Дж (отрицательная, так как она противоположна направлению движения).