Яка з наступних стрілок має швидкість руху кінця стрілки більшу: годинна або секундна? В якій пропорції?

Маня

46

Для того, чтобы определить, какая из стрелок имеет большую скорость движения, мы должны рассмотреть, как происходит движение этих стрелок.

Первым делом, давайте вспомним, что часы имеют определенный циклический характер движения. Одна полная оборот стрелки часовой стрелки соответствует 12 часам, а полный оборот стрелки секундной стрелки соответствует 60 секундам.

Теперь, чтобы ответить на вопрос о том, какая стрелка имеет большую скорость, мы можем рассмотреть пропорции движения каждой из стрелок.

У нас есть следующие соотношения:

1 оборот часовой стрелки = 12 часов
1 оборот секундной стрелки = 60 секунд

Теперь давайте рассмотрим соотношение скоростей, чтобы понять, какая из стрелок движется быстрее.

Скорость - это количество пройденного пути за определенное время. Мы можем выразить скорость через отношение пройденного пути к затраченному времени.

Для часовой стрелки: пройденный путь - 1 оборот, затраченное время - 12 часов.

Для секундной стрелки: пройденный путь - 1 оборот, затраченное время - 60 секунд.

Теперь мы можем рассчитать скорости обеих стрелок:

Скорость часовой стрелки: \(\text{скорость} = \frac{1 \text{ оборот}}{12 \text{ часов}}\)

Скорость секундной стрелки: \(\text{скорость} = \frac{1 \text{ оборот}}{60 \text{ секунд}}\)

Теперь можно заметить, что в знаменателе у секундной стрелки стоит большее число, чем у часовой стрелки. Это означает, что секундная стрелка проходит тот же путь (1 оборот) за более короткое время (60 секунд), по сравнению с часовой стрелкой, которая проходит тот же путь (1 оборот) за более длительное время (12 часов).

Таким образом, можно сделать вывод, что скорость движения секундной стрелки больше, чем скорость часовой стрелки. Отношение их скоростей можно определить путем сравнения соотношений затраченного времени:

\(\text{Отношение скоростей} = \frac{\text{скорость секундной стрелки}}{\text{скорость часовой стрелки}} = \frac{\frac{1 \text{ оборот}}{60 \text{ секунд}}}{\frac{1 \text{ оборот}}{12 \text{ часов}}} = \frac{12 \text{ часов}}{60 \text{ секунд}} = \frac{1}{5}\)

Таким образом, скорость секундной стрелки в 5 раз больше, чем скорость часовой стрелки.