Какова величина результирующего момента сил, действующих на стержень относительно точки О (середина стержня), если
Какова величина результирующего момента сил, действующих на стержень относительно точки О (середина стержня), если на него действуют силы F1 = 10 Н и F2 = 8 Н, а длина стержня составляет 20 см? Участки стержня, на которые он разделен, обозначены точками и равны друг другу.
Magnit 24
Чтобы найти величину результирующего момента сил, действующих на стержень относительно его середины (точки О), мы сначала должны найти момент каждой силы и затем сложить их.Момент силы вычисляется как произведение силы на перпендикулярное расстояние от точки, вокруг которой вычисляется момент, до линии действия силы.
Для начала найдем момент силы F1. Расстояние от точки О до линии действия силы F1 равно половине длины стержня, так как точка О находится в его середине. Половина длины стержня составляет 10 см или 0,1 метра.
Момент силы F1 равен произведению силы на расстояние:
\[M1 = F1 \cdot d1\]
\[M1 = 10 \, Н \cdot 0,1 \, м\]
\[M1 = 1 \, Н \cdot м\]
Теперь найдем момент силы F2. Так как точка О находится в середине стержня, то расстояние от точки О до линии действия силы F2 также равно половине длины стержня, то есть 0,1 метра.
Момент силы F2 равен произведению силы на расстояние:
\[M2 = F2 \cdot d2\]
\[M2 = 8 \, Н \cdot 0,1 \, м\]
\[M2 = 0,8 \, Н \cdot м\]
Теперь сложим найденные моменты сил, чтобы найти результирующий момент:
\[M_{\text{рез}} = M1 + M2\]
\[M_{\text{рез}} = 1 \, Н \cdot м + 0,8 \, Н \cdot м\]
\[M_{\text{рез}} = 1,8 \, Н \cdot м\]
Итак, величина результирующего момента сил, действующих на стержень относительно точки О (середины стержня), равна 1,8 Н·м.