Какова величина сил AB−→− и AC−→−, действующих на точку A, если угол между ними равен 20°, и суммарная сила

Chaynyy_Drakon_2816

3

Для решения данной задачи нам понадобится знание треугольника сил. В данном случае, мы имеем две силы AB-→- и AC-→-, образующие между собой угол в 20°, а также суммарную силу, действующую на точку A, равную 65 Н.

Требуется найти величину сил AB-→- и AC-→-. Для этого мы можно воспользоваться следующими формулами:
\[F_x = F \cdot \cos \theta\]
\[F_y = F \cdot \sin \theta\]

где F - сила, \(F_x\) и \(F_y\) - проекции силы F на оси x и y соответственно, и \(\theta\) - угол между силой F и положительным направлением оси x.

Давайте начнем. Сначала найдем проекцию суммарной силы 65 Н на ось x. По формуле \(F_x = F \cdot \cos \theta\), где \(\theta\) равно 20°, получаем:
\[F_x = 65 \cdot \cos 20°\]

Теперь найдем проекцию суммарной силы 65 Н на ось y. По формуле \(F_y = F \cdot \sin \theta\), где \(\theta\) равно 20°, получаем:
\[F_y = 65 \cdot \sin 20°\]

Таким образом, величина силы AB-→- равна \(F_x\), а величина силы AC-→- равна \(F_y\).

Выполним вычисления:
\[F_x = 65 \cdot \cos 20° \approx 61 \, \text{Н}\]
\[F_y = 65 \cdot \sin 20° \approx 22 \, \text{Н}\]

Итак, величина силы AB-→- равна примерно 61 Н, а величина силы AC-→- равна примерно 22 Н.

Мы получили округленные значения сил до целых чисел, как требовалось в задаче.