Какова величина силы гравитационного притяжения между двумя одинаковыми бильярдными шарами во время столкновения? Масса

Kosmicheskaya_Sledopytka

45

Чтобы определить величину силы гравитационного притяжения между двумя шарами, мы можем использовать закон всемирного тяготения Исаака Ньютона. Этот закон гласит, что сила гравитационного притяжения между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Формула, которую мы используем, выглядит следующим образом:
\[ F = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2} \]

Где:
\( F \) - сила гравитационного притяжения,
\( G \) - гравитационная постоянная (приближенное значение равно \(6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \, \text{кг}^{-1} \, \text{с}^{-2}\)),
\( m_1 \) и \( m_2 \) - массы двух шаров (250 грамм),
\( r \) - расстояние между центрами двух шаров (равно сумме их радиусов).

Для нахождения расстояния между центрами шаров, мы можем использовать радиусы шаров. Радиус шара равен половине его диаметра, поэтому в нашем случае радиус каждого шара будет равен \(2.5 \, \text{см}\) или \(0.025 \, \text{м}\). Так как шары соприкасаются во время столкновения, то расстояние между их центрами равно сумме их радиусов:
\[ r = 2 \cdot \text{радиус} = 2 \cdot 0.025 \, \text{м} = 0.05 \, \text{м} \]

Подставляя известные значения в формулу, мы получаем:
\[ F = 6.67430 \times 10^{-11} \cdot \frac{0.25 \cdot 0.25}{0.05^2} = 6.67430 \times 10^{-11} \cdot \frac{0.0625}{0.0025} = 6.67430 \times 10^{-11} \cdot 25 = 1.66857 \times 10^{-9} \, \text{Н} \]

Таким образом, величина силы гравитационного притяжения между двумя одинаковыми бильярдными шарами во время столкновения составляет \(1.66857 \times 10^{-9}\) Ньютон.