Какова величина тока, протекающего через сопротивление и источники, если батарея состоит из двух параллельно

Летучий_Волк

25

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать два основных закона электрических цепей - закон Кирхгофа о сумме напряжений и закон Ома.

Первым шагом определим общее внутреннее сопротивление батареи. Поскольку источники соединены параллельно, их сопротивления складываются по формуле:

\[R_{\text{внут}} = \frac{1}{{\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}}}.\]

Где \(R_1\) и \(R_2\) - внутренние сопротивления параллельно соединенных источников. Подставляя значения в формулу, получим:

\[R_{\text{внут}} = \frac{1}{{\frac{1}{0,05} + \frac{1}{0,05}}} = 0,025 \, \text{Ом}.\]

Теперь, используя закон Ома, мы можем найти силу тока, протекающего через сопротивление внешней цепи. Закон Ома гласит, что сила тока равна отношению напряжения к сопротивлению:

\[I = \frac{U}{R_{\text{внеш}}},\]

где \(U\) - сумма электродвижущих сил (ЭДС) источников, и \(R_{\text{внеш}}\) - сопротивление внешней цепи.

Для нахождения сопротивления внешней цепи, сначала суммируем сопротивления источников, затем передадим полученное сопротивление в параллельно соединенные источники:

\[R_{\text{внеш}} = R_{\text{внут}} + R_{\text{сопрот}} = 0,025 + R_{\text{сопрот}},\]

где \(R_{\text{сопрот}}\) - сопротивление, на которое замкнута цепь.

Теперь, мы можем записать закон Ома следующим образом:

\[I = \frac{U}{0,025 + R_{\text{сопрот}}}.\]

По условию задачи, сопротивление внешней цепи равно \(R_{\text{сопрот}}\). Подставляем значения и решаем уравнение:

\[I = \frac{2 + 1,8}{0,025 + R_{\text{сопрот}}},\]
\[I = \frac{3,8}{0,025 + R_{\text{сопрот}}},\]

Таким образом, величина тока, протекающего через сопротивление и источники, равна \(\frac{3,8}{0,025 + R_{\text{сопрот}}}\) Ампер.