Какова величина тупого угла между диагоналями параллелограмма ABCD? Одна из диагоналей в два раза длиннее стороны

Апельсиновый_Шериф_5850

49

Для решения данной задачи нам будет полезно знать некоторые свойства параллелограммов. Параллелограмм – это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны. Свойства параллелограмма включают равенство противоположных сторон и равенство противоположных углов.

Итак, у нас есть параллелограмм ABCD, и одна из его диагоналей в два раза длиннее стороны BC. Пусть сторона BC имеет длину x, тогда диагональ AC будет иметь длину 2x.

Угол CAD, как указано в условии, равен 38 градусам. Мы хотим найти величину тупого угла между диагоналями параллелограмма.

Давайте обратимся к свойствам параллелограмма. Мы знаем, что противоположные углы параллелограмма равны. Таким образом, угол DAB также равен 38 градусам.

Мы можем заметить, что угол ABC является смежным к углу DAB. По определению, смежные углы в параллелограмме дополняют друг друга до 180 градусов.

Итак, угол ABC + угол DAB = 180 градусов.
Угол ABC + 38 градусов = 180 градусов.

Теперь мы можем найти величину угла ABC:

Угол ABC = 180 градусов - 38 градусов.
Угол ABC = 142 градуса.

Таким образом, величина тупого угла между диагоналями параллелограмма ABCD составляет 142 градуса.