Какова величина угла ∠2 в равнобедренном треугольнике ABC, если ∠1 равен 120 градусов?

Son

13

Для решения этой задачи нам необходимо использовать свойства равнобедренного треугольника. В равнобедренном треугольнике два угла, прилегающих к равным сторонам, также равны.

В данной задаче у нас имеется равнобедренный треугольник ABC, где угол ∠1 равен 120 градусам. Величину угла ∠2 мы хотим найти.

Так как треугольник равнобедренный, то углы, прилегающие к равным сторонам, равны. Это означает, что углы ∠1 и ∠3 также равны между собой.

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, мы можем записать следующее уравнение:

∠1 + ∠2 + ∠3 = 180

Заменяя в уравнении ∠1 на значение 120 градусов и ∠3 на ∠2 (так как они равны), получим:

120 + ∠2 + ∠2 = 180

Упростим уравнение:

2∠2 = 180 - 120

2∠2 = 60

Теперь разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти значение угла ∠2:

∠2 = \frac{60}{2}

∠2 = 30

Таким образом, величина угла ∠2 равна 30 градусам.