Какова величина угла COM (в градусах), если угол АОВ равен 132°, угол АОС на 20° меньше угла ВОС, и OM является

Паровоз_603

52

Чтобы найти величину угла COM, нам необходимо рассмотреть данную информацию и применить соответствующие математические свойства и формулы.

Поскольку угол АОС на 20° меньше угла ВОС, мы можем сказать, что угол АОС равен (ВОС - 20°). Также, по определению биссектрисы, угол ВОС равен углу СОМ.

С учетом этой информации, мы можем составить уравнение:
Угол АОВ + угол АОС + угол СОМ = 180° (сумма углов треугольника равна 180°)

Заменим известные значения:
132° + (ВОС - 20°) + ВОС = 180°

Раскроем скобки:
152° + 2ВОС - 20° = 180°

Сократим и перенесем константы на другую сторону:
2ВОС = 180° - 152° + 20°
2ВОС = 48°

Разделим обе части уравнения на 2:
ВОС = 24°

Теперь мы знаем, что угол ВОС равен 24°. Так как СОМ также является углом ВОС, то величина угла COM также равна 24°.

Ответ: Величина угла COM равна 24°.