Какова величина угла ломления светового луча при переходе через границу воздуха и стекла?

Шустр

19

Для расчета величины угла ломления светового луча при переходе через границу воздуха и стекла мы можем использовать закон преломления света, который известен как закон Снеллиуса.

Закон Снеллиуса утверждает, что отношение синуса угла падения (угла между падающим лучом и нормалью к границе раздела) к синусу угла преломления (угла между преломленным лучом и нормалью) равно отношению показателей преломления сред, в которых происходит преломление.

Формула для закона Снеллиуса выглядит следующим образом:

\[\frac{{\sin(\theta_1)}}{{\sin(\theta_2)}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}\]

где:
\(\theta_1\) - угол падения (воздуха),
\(\theta_2\) - угол преломления (стекла),
\(n_1\) - показатель преломления воздуха,
\(n_2\) - показатель преломления стекла.

Для воздуха показатель преломления примерно равен 1, а для стекла он может быть разным в зависимости от типа стекла. Для обычного оконного стекла, показатель преломления примерно равен 1.5.

Теперь рассмотрим пример:

Пусть угол падения (воздуха) составляет 30 градусов, и показатель преломления стекла равен 1.5. Мы хотим найти угол преломления (стекла).

Используя формулу закона Снеллиуса, мы можем посчитать:

\[\frac{{\sin(30)}}{{\sin(\theta_2)}} = \frac{{1.5}}{{1}}\]

Решаем данное уравнение относительно \(\theta_2\):

\[\sin(\theta_2) = \frac{{1}}{{1.5}} \cdot \sin(30)\]

\[\sin(\theta_2) = 0.5 \cdot 0.5\]

\[\sin(\theta_2) = 0.25\]

Теперь, чтобы найти угол преломления (стекла), возьмем обратный синус от значения 0.25:

\[\theta_2 = \arcsin(0.25)\]

Подсчитав данное выражение, находим значение угла преломления (стекла) равным примерно 14.48 градусов.

Таким образом, величина угла ломления светового луча при переходе через границу воздуха и стекла составляет приблизительно 14.48 градусов.