Какова величина угла ломления светового луча при переходе через границу воздуха и стекла?

Шустр

19

Для расчета величины угла ломления светового луча при переходе через границу воздуха и стекла мы можем использовать закон преломления света, который известен как закон Снеллиуса.

Закон Снеллиуса утверждает, что отношение синуса угла падения (угла между падающим лучом и нормалью к границе раздела) к синусу угла преломления (угла между преломленным лучом и нормалью) равно отношению показателей преломления сред, в которых происходит преломление.

Формула для закона Снеллиуса выглядит следующим образом:

$$\frac{\sin ({\theta }_1)}{\sin ({\theta }_2)}=\frac{n_2}{n_1}$$

где:
${\theta }_1$ - угол падения (воздуха),
${\theta }_2$ - угол преломления (стекла),
$n_1$ - показатель преломления воздуха,
$n_2$ - показатель преломления стекла.

Для воздуха показатель преломления примерно равен 1, а для стекла он может быть разным в зависимости от типа стекла. Для обычного оконного стекла, показатель преломления примерно равен 1.5.

Теперь рассмотрим пример:

Пусть угол падения (воздуха) составляет 30 градусов, и показатель преломления стекла равен 1.5. Мы хотим найти угол преломления (стекла).

Используя формулу закона Снеллиуса, мы можем посчитать:

$$\frac{\sin (30)}{\sin ({\theta }_2)}=\frac{1.5}{1}$$

Решаем данное уравнение относительно ${\theta }_2$:

$$\sin ({\theta }_2)=\frac{1}{1.5}\cdot \sin (30)$$

$$\sin ({\theta }_2)=0.5\cdot 0.5$$

$$\sin ({\theta }_2)=0.25$$

Теперь, чтобы найти угол преломления (стекла), возьмем обратный синус от значения 0.25:

$${\theta }_2=\arcsin (0.25)$$

Подсчитав данное выражение, находим значение угла преломления (стекла) равным примерно 14.48 градусов.

Таким образом, величина угла ломления светового луча при переходе через границу воздуха и стекла составляет приблизительно 14.48 градусов.