1. solvetop.com
  2. Геометрия
  3. Какова величина угла...

Какова величина угла MOS, если диаметр окружности, который хорда AC пересекает в точке O, известно, что ∠САВ=40°

  • 21
Какова величина угла MOS, если диаметр окружности, который хорда AC пересекает в точке O, известно, что ∠САВ=40°, а ∠АСВ=60°? Ответ дайте в градусах.

Рекомендуется сохранять верные ответы и всегда делиться с друзьями, ведь они могут тебе ещё пригодиться!

Telegram Whatsapp ВКонтакте
Viktor
13
Чтобы определить величину угла MOS в градусах, нам необходимо использовать свойства хорд и центральных углов на окружности. Давайте разберемся пошагово:

1. Начнем с построения окружности с центром O и диаметром AC.

2. Известно, что угол CAB равен 40°, а угол ACB равен 60°. Эти углы указаны в условии задачи.

3. Найдем угол AOB. Угол AOB является центральным углом, опирающимся на дугу AB. Известно, что дуга AB является половиной окружности, так как AC - диаметр. Следовательно, угол AOB равен 180°.

4. Угол MOB также является центральным углом, опирающимся на дугу MB. Но дуга MB симметрична дуге AB относительно диаметра AC. Поэтому углы MOB и AOB равны между собой, то есть 180°.

5. Так как угол AOB равен 180°, а угол MOB также равен 180°, мы можем заключить, что угол MOS равен 180° - угол MOB.

6. Следовательно, угол МОS равен 180° - 180°, что равно 0°.

Таким образом, величина угла MOS равна 0°.