Какова величина угла СВС в треугольнике авс, если биссектриса внешнего угла при вершине в треугольнике авс параллельна

Magicheskiy_Edinorog

37

Итак, у нас есть треугольник АВС, где угол АВС равен 32°. Нам нужно найти величину угла СВС.

Мы знаем, что биссектриса внешнего угла при вершине В треугольника АВС параллельна стороне АС. Это означает, что угол СВС является внешним углом треугольника АВС при вершине В.

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов. Таким образом, мы можем записать формулу:

Внешний угол треугольника = Угол1 + Угол2

В нашем случае углы 1 и 2 составляют угол АВС, который равен 32°. Подставим эти значения:

Угол СВС = 32° + Угол2

Теперь осталось найти угол2. Если биссектриса внешнего угла параллельна стороне АС, то она делит внешний угол на два равных угла. Так как мы ищем только один из этих углов, мы можем разделить величину угла СВС пополам:

Угол2 = (Угол СВС) / 2

Подставляем значение угла СВС (которое мы ищем) в формулу:

Угол СВС = 32° + ((Угол СВС) / 2)

Теперь нам нужно решить эту уравнение.

Для начала, умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от знаменателя:

2 * Угол СВС = 64° + Угол СВС

Теперь вычтем Угол СВС из обеих частей:

Угол СВС = 64°

Таким образом, величина угла СВС в треугольнике АВС равна 64°.