Какова величина угла ВАД в выпуклом четырехугольнике АВСД, который вписан в окружность, если углы АВС и ВСД равны

  • 23
Какова величина угла ВАД в выпуклом четырехугольнике АВСД, который вписан в окружность, если углы АВС и ВСД равны 70 и 60 соответственно? Решение.
Загадочная_Сова
10
Для решения этой задачи, давайте используем свойства вписанных углов в окружности.

Согласно свойству вписанных углов, угол, образованный дугой окружности, равен половине угла, стоящего на той же дуге, но в центре окружности.

Известно, что угол АВС равен 70 градусам, а угол ВСД равен 60 градусам. Так как угол АВС стоит на дуге, образованной точками А, В и С, мы можем использовать свойство вписанных углов для нахождения величины угла, образованного точками А, В и Д.

Поскольку угол АВС является вписанным углом на той же дуге, что и угол ВАД, мы можем записать соотношение:

Угол ВАД = (1/2) * угол АВС

Подставим известные значения:

Угол ВАД = (1/2) * 70

Упростим выражение:

Угол ВАД = 35

Таким образом, величина угла ВАД в выпуклом четырехугольнике АВСД, который вписан в окружность, равна 35 градусам.