Какова величина вектора m, если m равен 1/3(вектор a + вектор b) - 1/2(вектор a - вектор

Тень_7325

51

Конечно! Давайте решим эту задачу пошагово:

Поскольку вам дано выражение для вектора \(m\) как 1/3(\(a\) + \(b\)) - 1/2(\(a\) - \(c\)), давайте разберемся с ним по частям.

1. Начнем с выражения внутри круглых скобок \(\(a\) + \(b\)\).
a. Векторное сложение двух векторов (\(a\) + \(b\)) будет просто состоять из суммы соответствующих компонент векторов \(a\) и \(b\).
b. Поэтому, чтобы сложить векторы \(a\) и \(b\), сложите их соответствующие компоненты: \(a_x + b_x\) и \(a_y + b_y\).

2. Теперь рассмотрим выражение 1/3(\(a\) + \(b\)).
a. Чтобы умножить вектор на число, умножьте каждую компоненту вектора на это число. В данном случае, нам нужно умножить каждую компоненту (\(a_x + b_x\)) и (\(a_y + b_y\)) на 1/3.
b. Поэтому, вектор 1/3(\(a\) + \(b\)) будет иметь следующие компоненты: 1/3(\(a_x + b_x\)) и 1/3(\(a_y + b_y\)).

3. Теперь рассмотрим выражение \(\(a\) - \(c\)\).
a. Векторное вычитание двух векторов (\(a\) - \(c\)) будет состоять из разности соответствующих компонент векторов \(a\) и \(c\).
b. То есть, чтобы вычесть вектор \(c\) из вектора \(a\), просто вычтите соответствующие компоненты: \(a_x - c_x\) и \(a_y - c_y\).

4. Рассмотрим выражение 1/2(\(a\) - \(c\)).
a. Аналогично умножению вектора на число, умножим каждую компоненту (\(a_x - c_x\)) и (\(a_y - c_y\)) на 1/2.
b. Получим вектор со следующими компонентами: 1/2(\(a_x - c_x\)) и 1/2(\(a_y - c_y\)).

5. Наконец, сложим полученные векторы 1/3(\(a\) + \(b\)) и 1/2(\(a\) - \(c\)).
a. Для этого просто сложим соответствующие компоненты (1/3(\(a_x + b_x\)) + 1/2(\(a_x - c_x\))) и (1/3(\(a_y + b_y\)) + 1/2(\(a_y - c_y\))).

Таким образом, значение вектора \(m\) будет определено как m = (1/3(\(a_x + b_x\)) + 1/2(\(a_x - c_x\)), 1/3(\(a_y + b_y\)) + 1/2(\(a_y - c_y\)).

Это подробное объяснение позволяет нам лучше понять каждый шаг и получить более обоснованный ответ.