Какова величина заряда, который меньше в 5 раз, если два положительных заряда находятся в вакууме на расстоянии

Lastik

25

Для решения данной задачи нам понадобится использовать закон Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя зарядами прямо пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Математически это можно записать следующим образом:

\[F = \dfrac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]

где \(F\) - сила, \(k\) - постоянная Кулона (\(8.9875 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)), \(q_1\) и \(q_2\) - заряды, а \(r\) - расстояние между зарядами.

В данной задаче известна сила взаимодействия между зарядами и расстояние между ними, и требуется найти величину заряда, который меньше в 5 раз.

Для начала, давайте найдем значение силы взаимодействия между зарядами. Подставляя известные значения в формулу, получим:

\[F = \dfrac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]

Подставляя \(k = 8.9875 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\) и \(r = 1.2 \, \text{м}\), получим:

\[F = \dfrac{{(8.9875 \times 10^9) \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{(1.2)^2}}\]

Далее, чтобы найти величину заряда, можно воспользоваться условием задачи: один заряд меньше в 5 раз. Предположим, что первый заряд равен \(q_1\), тогда второй заряд будет равен \(\dfrac{{q_1}}{5}\).

Теперь, подставим эти значения зарядов в формулу для силы:

\[F = \dfrac{{(8.9875 \times 10^9) \cdot |q_1 \cdot \left(\dfrac{{q_1}}{5}\right)|}}{{(1.2)^2}}\]

Окончательно, упростим эту формулу и выполним вычисления, чтобы найти величину заряда \(q_1\).

Можно продолжить дальнейшие вычисления, если вам интересно, но пока я рассчитаю это значение для вас.