Какова вероятность, что из n отобранных жалюзи, поставляемых импортером, будет: а) m горизонтальных; б) от m1

Солнышко_6180

16

Для решения задачи о вероятности выбора горизонтальных жалюзи из импортера, нам понадобится знать общее количество жалюзи (n) и количество горизонтальных жалюзи (m).

а) Вероятность выбора ровно m горизонтальных жалюзи из n отобранных можно найти, используя биномиальное распределение. Формула для такого случая будет:

\[P(m) = \dfrac{{C(m, n) \cdot C(n-m, N-n)}}{{C(N, n)}}\]

где С(k, n) - биномиальный коэффициент, равный числу комбинаций из n по k, N - общее количество жалюзи от импортера.

б) Вероятность выбора от m1 до m2 горизонтальных жалюзи можно найти, сложив вероятности выбора m1, m1+1, ..., m2 горизонтальных жалюзи. Формула будет:

\[P(m1, m2) = P(m1) + P(m1+1) + ... + P(m2)\]

в) Вероятность выбора не менее m3 горизонтальных жалюзи можно найти, сложив вероятности выбора m3, m3+1, ..., n горизонтальных жалюзи. Формула будет:

\[P(m3 \leq m) = P(m3) + P(m3+1) + ... + P(n)\]

г) Вероятность выбора менее m4 горизонтальных жалюзи можно найти, сложив вероятности выбора 0, 1, ..., m4-1 горизонтальных жалюзи. Формула будет:

\[P(m < m4) = P(0) + P(1) + ... + P(m4-1)\]

Помните, что в каждой формуле для вероятностей требуется знание биномиального коэффициента, который можно вычислить с помощью следующей формулы:

\[C(k, n) = \dfrac{{n!}}{{k! \cdot (n-k)!}}\]

где ! обозначает факториал.