В каких значениях x выражения 2x-5, 1,4x-7 и 6-x становятся отрицательными? В каких значениях y выражения 1-y

Sladkaya_Vishnya_807

65

Для решения первой задачи нам нужно найти значения x, при которых выражения 2x-5, 1.4x-7 и 6-x становятся отрицательными. Чтобы найти эти значения, мы должны установить неравенства:

2x - 5 < 0,
1.4x - 7 < 0,
6 - x < 0.

Первое неравенство говорит нам, что 2x - 5 должно быть меньше нуля. Чтобы найти значения x, удовлетворяющие этому неравенству, мы добавляем 5 к обеим сторонам:

2x - 5 + 5 < 0 + 5,
2x < 5.

Затем делим обе стороны на 2:

\[\frac{{2x}}{{2}} < \frac{{5}}{{2}},
x < \frac{5}{2}.\]

Таким образом, при значениях x меньше \(\frac{5}{2}\) выражение 2x - 5 становится отрицательным.

Аналогично решаем второе и третье неравенства:

1.4x - 7 < 0,
1.4x < 7,
x < \(\frac{7}{1.4}\),
x < 5.

6 - x < 0,
6 < x.

Таким образом, при значениях x больше 6 выражение 6 - x становится отрицательным.

Теперь перейдем ко второй задаче и найдем значения y, при которых выражения 1-y, y+8 и 3y-4,5 становятся положительными.

Для этого мы должны установить неравенства:

1 - y > 0,
y + 8 > 0,
3y - 4.5 > 0.

Первое неравенство говорит нам, что 1 - y должно быть больше нуля. Чтобы найти значения y, удовлетворяющие этому неравенству, мы вычитаем 1 из обеих сторон:

1 - y - 1 > 0 - 1,
-y > -1.

Затем домножаем обе стороны на -1, меняя направление неравенства:

y < 1.

Таким образом, при значениях y меньше 1 выражение 1 - y становится положительным.

Аналогично решаем второе и третье неравенства:

y + 8 > 0,
y > -8.

3y - 4.5 > 0,
3y > 4.5,
y > \(\frac{{4.5}}{{3}}\),
y > 1.5.

Таким образом, при значениях y больше -8 и больше 1.5 выражения y + 8 и 3y - 4.5 становятся положительными.

Таким образом, мы найдем значения x и y, при которых указанные выражения становятся отрицательными и положительными соответственно. Надеюсь, это решение понятно для вас!