Какова вероятность, что не менее двух спортсменов будут выбраны в сборную команду из трех участников отборочных

Zvezdopad_Shaman

48

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться методом комбинаторики. Общее количество способов выбрать трех спортсменов равно числу сочетаний из трех по трое и равно \(C(3,3)=1\), потому что у нас нет альтернатив и мы просто выбираем всех трех спортсменов.

Теперь рассмотрим количество способов выбрать не менее двух спортсменов. Возможны два варианта: выбрать всех трех спортсменов или выбрать двух из трех.

1) Если мы выбираем всех трех спортсменов, то количество способов выбрать их равно числу сочетаний из трех по трое и равно \(C(3,3)=1\), так как нет альтернатив и мы просто выбираем всех трех.

2) Если мы выбираем только двух из трех спортсменов, то количество способов выбрать их равно числу сочетаний из трех по двое и равно \(C(3,2)=3\).

Таким образом, общее количество способов выбрать не менее двух спортсменов равно сумме количества способов выбрать всех трех спортсменов и количества способов выбрать двух из трех:
\[1+3=4\]

Теперь мы можем найти искомую вероятность. Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов (количество способов выбрать не менее двух спортсменов) к общему числу исходов (общее количество способов выбрать трех спортсменов):
\[\frac{4}{1}=4\]

Таким образом, вероятность выбрать не менее двух спортсменов в сборную команду из трех участников отборочных соревнований равна \(4\).