Какова вероятность, что первый студент сдаст экзамен на 5 - 0,4, а второй студент с вероятностью 0,5? Задача

Геннадий

68

Для решения этой задачи, нам понадобятся вероятности событий разных студентов - первого и второго. Обозначим эти вероятности как \(P(A)\) и \(P(B)\), где \(A\) - сдача экзамена первым студентом на "5", а \(B\) - сдача экзамена вторым студентом на "5".

Из условия задачи, дано, что \(P(A) = 0.4\) - вероятность сдачи экзамена первым студентом на "5", и \(P(B) = 0.5\) - вероятность сдачи экзамена вторым студентом на "5".

Для вычисления вероятности того, что оба студента сдадут экзамен на "отлично", нам понадобится знать вероятность произошествия обоих событий одновременно. Обозначим данную вероятность как \(P(A \cap B)\), где \(\cap\) - символ пересечения множеств, означающий одновременное наступление двух событий.

При этом, чтобы определить вероятность одновременного наступления двух независимых событий, мы можем использовать формулу пересечения событий:

\[P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)\]

Теперь, подставим значения вероятностей и решим:

\[P(A \cap B) = 0.4 \cdot 0.5\]

\[P(A \cap B) = 0.2\]

Таким образом, вероятность того, что оба студента сдадут экзамен на "отлично", равна 0.2 или 20%.