Тіктөртбұрыштың бір жағының ұзындығының 6 см-нен асқан болса, аның ауданы 72 см²-ден көп болғанда, оның өлшемдерідей

Putnik_Sudby

68

Жауап: Осы сұрақты есептеуді жалғастыру үшін, барлық мағлұматтарды кодтаудағы формулалармен жаза аламыз. Сіздерге Тіктөртбұрыштың бір жағының ұзындығыны \(a\) деп аның ауданын \(A\) деп белгілейміз.

Есепті масала алғаш ретте Сызу құралын пайдалану арқылы студенттерге мақұлдау үшін Жорданы жасайды.

Бізге берілген маәліметтер:

Тіктөртбұрыштың бір жағының ұзындығы 6 см-нен асып кетсе,
ауданы 72 см²-ден үлкен болуы мүмкін.

Біздің мақсатымыз өлшемдерді есептеу болғандығына жарамды айту.

Тіктөртбұрыштың ауданасының формуласы \(A = \frac{{a \cdot h}}{2}\), маңызына осы мынбаста болатынымыз:

\(A = 72\) см²

Тіктөртбұрыштың бір жағының ұзындығы 6 см-нен асып кетсе, ол 6 см+ \(h\) болады. Осыны бірінші теңдеудін алмайтамыз:

\(h = a + 6\)

Маңызына теорема Пифагора: \(a^2 + h^2 = c^2\), теңдеулерін қолданамыз.

\(a^2 + (a + 6)^2 = c^2\)

Содан шығынды дайындаймыз.

\(a^2 + (a^2 + 12a + 36) = c^2\)

\(2a^2 + 12a + 36 = c^2\)

Аспау осы теңдеулерді:

\(2a^2 + 12a + 36 > 72\)

Бұл не істейтін есепті қайта шықтыру шарты:

\(2a^2 + 12a + 36 - 72 > 0\)

Біз есептеуді математикалық кодтау пайдаланып шешеміз. Искже ммасала жойылғанда \(a\) терминінен өзекті сипаттамаңызды аладымыз.

\(2a^2 + 12a - 36 > 0\)

Шығарылымны қайта шықтыру қажеттілігі есте сақталған шығаруды ұстап алу үшін соңғы теңдеуді сипаттаймыз:

\((a + 9)(2a - 4) > 0\)

Осы есеп уақытынан өрге сөйлесейік, себебі бізге теңдеуді шешуді үйрету шарты мақұл болады. Біздің қажетті болатын шартымызда жататын a-ға жататын мәнді көрсетеміз.

\(a + 9 > 0\) және \(2a - 4 > 0\)

Содан шығарылымны дайындаймыз:

\(a > -9\) және \(a > 2\)

Тек алтын бағанымызда жататын a-ды қабылдаймыз, осында \(а > 2\) болатын затты *айтым керек.

Сондай-ақ, шығарылыммызда \(а>2\) болса, осы шарт пайдаланыларынан тек оны шешеміз.

Алдымен, Сызу құралы менеджерін қолданамыз, мақұлдау үшін Енді (a + 9)(2a - 4) > 0, жататына алу үшін артқы маңызды аяқтаманы көрсетеміз.

Образделение қондырылған анықтаманы қайта қолдана аламыз, соны бермейміз.

Тактау арқылы есептеуді өкінішке алып өту үшін осы кейде шарттылықтық (-9 < a < -4) дисжунктымен көрсетemіз:

\[a \in (-9, -4)\]

Осы аралық бойынша барлық a-ды графикті сызу пайдаланамыз:

\[a=-4\] болатын кинолар тексерілген кезінде (2(-4) - 4 < 0 және -4 - 9 < 0 ), \(а=-4\) сипатталып тастаған елдің соңын да сыза алмайды (64 - 32 = 32 > 0). Содан шығару шартында a-нің мәнімен сипатталу қажет болмайды.

Олаймен, \(1 < a < 2\) интервалы бар мәнді сипаттау қажет. Осылайша, ауданы 72 см²-ден үлкен болуы мүмкін шартында \(а\) негізгі өзгертіші болады.

Негізгі өзгертішші \(a\) барлық мәндерге анықталатын аймақпен белілі болады . Негізгі өзгертішшін таңдайтында, шығару шартындағы секілде өзгерту қажет болады.

Осы шарт пайдаланау арқылы алу үшін, а негізде мемлекетті сызу туралауы арқылы белгіленеді. Алғашқы айтымда өзекті сипатталатын аймақты таңдамыз:

\(1 < a < 2\)

Осы жауапта, сізге берілген мағлұматтарға негізделген Тіктөртбұрыштың өлшемінің аралығыңызда \(а\) деген 2 немесе 1 аралығында болуға мүмкін болатынетін жаттатын аралықты таңдамаққа меңгересыз.