Какова вероятность, что при покупке выбранное изделие будет без дефектов, если на деревообрабатывающем комбинате

Yagoda

67

Задача состоит в определении вероятности того, что при покупке выбранное изделие будет без дефектов, имея в виду, что 20% произведенных на комбинате изделий имеют дефект, а при контроле качества выявляется 60% дефектных изделий.

Давайте разобъем задачу на несколько шагов для лучшего понимания:

Шаг 1: Определение вероятности дефектности изделий на комбинате.
Из условия известно, что 20% (или 0,2) всех столярных изделий, произведенных на комбинате, имеют дефект. Таким образом, вероятность дефектности \(P(D)\) составляет 0,2 или 20%.

Шаг 2: Определение вероятности обнаружения дефектных изделий при контроле качества.
Из условия известно, что при проведении контроля качества обнаруживается 60% (или 0,6) всех дефектных изделий. Таким образом, вероятность обнаружения дефекта \(P(O|D)\) при контроле качества составляет 0,6 или 60%.

Шаг 3: Определение вероятности отсутствия дефекта при покупке выбранного изделия.
Нам нужно определить вероятность того, что выбранное при покупке изделие будет без дефектов. Обозначим эту вероятность как \(P(\neg D)\), где \(\neg D\) означает отсутствие дефекта.

Мы можем использовать формулу условной вероятности:
\[P(\neg D) = 1 - P(D)\]

Так как нам нужно округлить ответ до сотых, убедимся, что используем круглую формулу:
\[P(\neg D) = 1 - 0,2 = 0,8\]

Таким образом, вероятность того, что выбранное изделие будет без дефектов при покупке, составляет 0,8 или 80%. Ответ округляется до сотых.