What is the rephrased version of the expression (Y^2-25)/(Y^2+12)+(36*3Y)+(18/2Y)+10?

Магнит

32

Для начала перепишем данное выражение в более удобной форме, чтобы легче было работать с ним. Раскроем скобки и произведем упрощение:

\[
\frac{{Y^2 - 25}}{{Y^2 + 12}} + (36 \cdot 3Y) + \left(\frac{{18}}{{2Y}}\right) + 10
\]

Затем упростим каждую часть по отдельности.

1. Рассмотрим первое слагаемое \(\frac{{Y^2 - 25}}{{Y^2 + 12}}\):

\[
\frac{{Y^2 - 25}}{{Y^2 + 12}} = \frac{{(Y + 5)(Y - 5)}}{{Y^2 + 12}}
\]

Объяснение: Разложили числитель на множители в соответствии со скобочной формулой для разности квадратов.

2. Далее приступим ко второму слагаемому \(36 \cdot 3Y\):

\[
36 \cdot 3Y = 108Y
\]

3. Теперь рассмотрим третье слагаемое \(\frac{{18}}{{2Y}}\):

\[
\frac{{18}}{{2Y}} = \frac{{9}}{{Y}}
\]

Объяснение: Сокращаем можно сократить числитель и знаменатель дроби на 2.

4. Наконец, рассмотрим последнее слагаемое 10.

Теперь сложим все получившиеся результаты вместе:

\[
\frac{{(Y + 5)(Y - 5)}}{{Y^2 + 12}} + 108Y + \frac{{9}}{{Y}} + 10
\]

В результате получаем искомое перефразированное выражение.